Приложение № 2 к ООП СОО
на 2025-2026 учебный год
Муниципальное автономное вечернее (сменное) общеобразовательное
учреждение «Богдановичская открытая (сменная) общеобразовательная
школа»
«Рассмотрено»
Руководитель ШМС
_____/В.А. Потапова/
Протокол №___от
«__»_________2025 г.

«Согласовано»
Заместитель директора
______/В.А. Потапова/
«__»__________2025 г.

«Утверждаю»
Директор школы
_______/Л.В. Григорьева/
Приказ №________
«__»________2025 г.

Рабочая программа
учебного предмета
«МАТЕМАТИКА. Базовый уровень»
для обучающихся 10-11, 10-12 классов

2025 – 2026 учебный год

Количество часов: всего 340 ч., в неделю 5 ч (два года обучения), 3-4-3 ч. (три года)
Составитель:
Фоминых Е.Н., учитель математики
МАВ(С)ОУ «Богдановичская ОСОШ»,
I квалификационная категория

2025 – 2026 учебный год

Рабочая программа учебного предмета «МАТЕМАТИКА. Базовый
уровень» составлена из трёх рабочих программ учебных курсов базового
уровня: «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия»,
«Вероятность и статистика». В календарно-тематическом планировании эти
предметы чередуются и изучаются тематическими модулями.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 6610582)
учебного курса
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень»
для обучающихся 10-11 классов, 10-12 классов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на
основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования, с учётом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного
развития личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из
наиболее значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной стороны,
он обеспечивает инструментальную базу для изучения всех естественнонаучных курсов, а с другой стороны, формирует логическое и абстрактное
мышление учащихся на уровне, необходимом для освоения курсов
информатики, обществознания, истории, словесности. В рамках данного курса
учащиеся овладевают универсальным языком современной науки, которая
формулирует свои достижения в математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для
успешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания
основных тенденций экономики и общественной жизни, позволяет
ориентироваться в современных цифровых и компьютерных технологиях,
уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже время овладение
абстрактными и логически строгими математическими конструкциями
развивает умение находить закономерности, обосновывать истинность
утверждения, использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию, формирует креативное и критическое мышление. В ходе изучения
алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся

получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного
построения математических моделей реальных ситуаций и интерпретации
полученных решений, знакомятся с примерами математических
закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися
математическими открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который
реализуется как через учебный материал, способствующий формированию
научного мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности,
требующей
самостоятельности,
аккуратности,
продолжительной
концентрации внимания и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа
лежит деятельностный принцип обучения.
Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает
следующие содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»,
«Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала математического
анализа», «Множества и логика». Все основные содержательно-методические
линии изучаются на протяжении двух лет обучения в старшей школе,
естественно дополняя друг друга и постепенно насыщаясь новыми темами и
разделами. Данный курс является интегративным, поскольку объединяет в
себе содержание нескольких математических дисциплин: алгебра,
тригонометрия, математический анализ, теория множеств и др. По мере того
как учащиеся овладевают всё более широким математическим аппаратом, у
них последовательно формируется и совершенствуется умение строить
математическую модель реальной ситуации, применять знания, полученные в
курсе «Алгебра и начала математического анализа», для решения
самостоятельно сформулированной математической задачи, а затем
интерпретировать полученный результат.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было
начато в основной школе. В старшей школе особое внимание уделяется
формированию прочных вычислительных навыков, включающих в себя
использование различных форм записи действительного числа, умение
рационально выполнять действия с ними, делать прикидку, оценивать
результат. Обучающиеся получают навыки приближённых вычислений,
выполнения действий с числами, записанными в стандартной форме,
использования математических констант, оценивания числовых выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего
обучения в старшей школе, поскольку в каждом разделе программы
предусмотрено решение соответствующих задач. Обучающиеся овладевают

различными методами решения целых, рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем. Полученные умения используются при исследовании
функций с помощью производной, решении прикладных задач и задач на
нахождение наибольших и наименьших значений функции. Данная
содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений,
содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и абстрактного
мышления учащихся, формируются навыки дедуктивных рассуждений,
работы с символьными формами, представления закономерностей и
зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра предлагает эффективные
инструменты для решения практических и естественно-научных задач,
наглядно демонстрирует свои возможности как языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно
переплетается с другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаёт
последовательность изучения материала. Изучение степенной, показательной,
логарифмической и тригонометрических функций, их свойств и графиков,
использование функций для решения задач из других учебных предметов и
реальной жизни тесно связано как с математическим анализом, так и с
решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание уделяется
формированию умения выражать формулами зависимости между различными
величинами, исследовать полученные функции, строить их графики.
Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений и навыков,
позволяющих выражать зависимости между величинами в различной форме:
аналитической, графической и словесной. Его изучение способствует
развитию алгоритмического мышления, способности к обобщению и
конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,
доступных обучающимся, у которых появляется возможность исследовать и
строить графики функций, определять их наибольшие и наименьшие значения,
вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и ускорения
процессов. Данная содержательная линия открывает новые возможности
построения математических моделей реальных ситуаций, нахождения
наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических,
задачах. Знакомство с основами математического анализа способствует
развитию абстрактного, формально-логического и креативного мышления,

формированию умений распознавать проявления законов математики в науке,
технике и искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся результатах,
полученных в ходе развития математики как науки, и их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном
посвящена элементам теории множеств. Теоретико-множественные
представления пронизывают весь курс школьной математики и предлагают
наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы математики и её
приложений, они связывают разные математические дисциплины в единое
целое. Поэтому важно дать возможность школьнику понимать теоретикомножественный язык современной математики и использовать его для
выражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют
также основы математического моделирования, которые призваны
сформировать навыки построения моделей реальных ситуаций, исследования
этих моделей с помощью аппарата алгебры и математического анализа и
интерпретации полученных результатов. Такие задания вплетены в каждый из
разделов программы, поскольку весь материал курса широко используется для
решения прикладных задач. При решении реальных практических задач
учащиеся развивают наблюдательность, умение находить закономерности,
абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и конкретизировать
проблему. Деятельность по формированию навыков решения прикладных
задач организуется в процессе изучения всех тем курса «Алгебра и начала
математического анализа».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического анализа
на базовом уровне отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа в неделю в
11 классе, всего за два года обучения – 170 часов. В классах с трёхгодичным
обучением отводится 2 часа в 10 классе, 1,5 час в 11 классе, 1,5 часа в 12
классе, всего за три года обучения – 170 часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с
рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение
дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи
действительного числа. Использование подходящей формы записи
действительных чисел для решения практических задач и представления
данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия с
арифметическими корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Основные
тригонометрические формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод
интервалов.
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и
задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно
обратные функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени.

Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических
функций числового аргумента.
Начала математического анализа
Последовательности,
способы
задания
последовательностей.
Монотонные последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для
решения реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна.
Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.
Степень с рациональным показателем. Свойства степени.
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным
показателем.
Примеры тригонометрических неравенств.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений.
Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических
задач и задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности функции.
Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение
функции на промежутке.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

Использование графиков функций для решения уравнений и линейных
систем.
Использование графиков функций для исследования процессов и
зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа
Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств.
Производная функции. Геометрический и физический смысл
производной.
Производные
элементарных
функций.
Формулы
нахождения
производной суммы, произведения и частного функций.
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного
формулой или графиком.
Первообразная. Таблица первообразных.
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление
интеграла по формуле Ньютона―Лейбница.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать
достижение на уровне среднего общего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью
к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность); физического совершенствования,
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:

готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;

воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
 выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
 выбирать
информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
 оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.


2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач; принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды; оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
 владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;





предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
на уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение
следующих предметных образовательных результатов:
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число,
обыкновенная и десятичная дробь, проценты.
Выполнять
арифметические
операции
с
рациональными
и
действительными числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления,
делать прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная
форма записи действительного числа, корень натуральной степени;
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;
использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические
функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое,
рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое
уравнение;
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать
тригонометрические уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных
выражений и решать основные типы целых, рациональных и иррациональных
уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область
определения и множество значений функции, график функции, взаимно
обратные функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции,
степенной функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни; выражать формулами зависимости между величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения
реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Оперировать
понятиями:
определение,
теорема,
следствие,
доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать
признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители
для решения задач.
Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные
логарифмы.
Уравнения и неравенства

Применять свойства степени для преобразования выражений;
оперировать понятиями: показательное уравнение и неравенство; решать
основные типы показательных уравнений и неравенств.
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;
оперировать понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство; решать
основные типы логарифмических уравнений и неравенств.
Находить решения простейших тригонометрических неравенств.
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её решение;
использовать систему линейных уравнений для решения практических задач.
Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных
уравнений и неравенств.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки
монотонности функции, точки экстремума функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; использовать их для
исследования функции, заданной графиком.
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и
тригонометрических функций; изображать их на координатной плоскости и
использовать для решения уравнений и неравенств.
Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений и
использовать их для решения системы линейных уравнений.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей из других учебных дисциплин.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции;
использовать геометрический и физический смысл производной для решения
задач.
Находить производные элементарных функций, вычислять производные
суммы, произведения, частного функций.
Использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков.
Использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать
геометрический и физический смысл интеграла.

Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по
формуле Ньютона–Лейбница.
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

1

Множества рациональных и
действительных чисел. Рациональные
уравнения и неравенства

14

2

Функции и графики. Степень с целым
показателем

6

3

Арифметический корень n–ой степени.
Иррациональные уравнения и неравенства

18

1

4

Формулы
тригонометрии.Тригонометрические
уравнения

22

1

5

Последовательности и прогрессии

5

6

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

3

1

68

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

0

11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

1

Степень с рациональным показателем.
Показательная функция. Показательные
уравнения и неравенства

12

2

Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и
неравенства

12

3

Тригонометрические функции и их
графики. Тригонометрические
неравенства

9

1

4

Производная. Применение производной

24

1

5

Интеграл и его применения

9

6

Системы уравнений

12

7

Натуральные и целые числа

6

8

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

18

2

102

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Множество, операции над
множествами. Диаграммы
Эйлера―Венна

1

2

Рациональные числа.
Обыкновенные и десятичные
дроби, проценты, бесконечные
периодические дроби

1

3

Арифметические операции с
рациональными числами,
преобразования числовых
выражений

1

4

Применение дробей и процентов
для решения прикладных задач из
различных отраслей знаний и
реальной жизни

1

5

Применение дробей и процентов
для решения прикладных задач из
различных отраслей знаний и
реальной жизни

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/746d5dce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be888093

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4d7f95fe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/44dd1046

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d99d8c74

6

Действительные числа.
Рациональные и иррациональные
числа

1

7

Арифметические операции с
действительными числами

1

8

Приближённые вычисления,
правила округления, прикидка и
оценка результата вычислений

1

9

Тождества и тождественные
преобразования

1

10

Уравнение, корень уравнения

1

11

Неравенство, решение
неравенства

1

12

Метод интервалов

1

13

Решение целых и дробнорациональных уравнений и
неравенств

1

14

Контрольная работа по теме
"Множества рациональных и
действительных чисел.
Рациональные уравнения и
неравенств"

1

15

Функция, способы задания
функции. Взаимно обратные
функции

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2f36a36f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a97a12d9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cb723fbd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3a23ac15

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/11ac68be

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/50bdf26d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/775f5d99

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ec7a107

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1914a389

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/226eeabf

16

График функции. Область
определения и множество
значений функции. Нули
функции. Промежутки
знакопостоянства

1

17

Чётные и нечётные функции

1

18

Степень с целым показателем.
Стандартная форма записи
действительного числа

1

19

Использование подходящей
формы записи действительных
чисел для решения практических
задач и представления данных

1

20

Степенная функция с
натуральным и целым
показателем. Её свойства и график

1

21

Арифметический корень
натуральной степени

1

22

Арифметический корень
натуральной степени

1

23

Свойства арифметического корня
натуральной степени

1

24

Свойства арифметического корня
натуральной степени

1

25

Свойства арифметического корня
натуральной степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/763e75ee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff4564ad

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66446d3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6eadc6f1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3f25a047

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d82c36d4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe7fc4db

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d0f0b260

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c3389865

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/444c4b9c

26

Действия с арифметическими
корнями n–ой степени

1

27

Действия с арифметическими
корнями n–ой степени

1

28

Действия с арифметическими
корнями n–ой степени

1

29

Действия с арифметическими
корнями n–ой степени

1

30

Действия с арифметическими
корнями n–ой степени

1

31

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

1

32

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

1

33

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

1

34

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

1

35

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

1

36

Свойства и график корня n-ой
степени

1

37

Свойства и график корня n-ой
степени

1

38

Контрольная работа по теме
"Арифметический корень n–ой
степени. Иррациональные
уравнения и неравенства"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54b815c5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/83105a0e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2ab1c7bc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eacb053c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a5ada51

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/69106ae7

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9362fea9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/78d9b391

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de7ca33e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/87e5e52d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eb0cc5e3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f29b9b5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f13af630

39

Синус, косинус и тангенс
числового аргумента

1

40

Синус, косинус и тангенс
числового аргумента

1

41

Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового аргумента

1

42

Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового аргумента

1

43

Тригонометрическая окружность,
определение тригонометрических
функций числового аргумента

1

44

Тригонометрическая окружность,
определение тригонометрических
функций числового аргумента

1

45

Основные тригонометрические
формулы

1

46

Основные тригонометрические
формулы

1

47

Основные тригонометрические
формулы

1

48

Основные тригонометрические
формулы

1

49

Преобразование
тригонометрических выражений

1

50

Преобразование
тригонометрических выражений

1

51

Преобразование
тригонометрических выражений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f605ed0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec9f4d78

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8f5d49a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f1ff9220

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6df195a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61c578

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ed2b3ba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fcdd2a2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8a0ff2f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/12d1413c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e248c5fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/09ba5b3d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f4655da

52

Преобразование
тригонометрических выражений

1

53

Преобразование
тригонометрических выражений

1

54

Решение тригонометрических
уравнений

1

55

Решение тригонометрических
уравнений

1

56

Решение тригонометрических
уравнений

1

57

Решение тригонометрических
уравнений

1

58

Решение тригонометрических
уравнений

1

59

Решение тригонометрических
уравнений

1

60

Обобщение по темам "Основные
тригонометрические формулы.
Тригонометрические уравнения"

1

61

Контрольная работа по теме
"Формулы тригонометрии.
Тригонометрические
уравнения"/Всероссийская
проверочная работа

1

1

62

Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/76ce9958

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8fa598b5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6baefe19

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a1f8d141

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65a0f2d0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0d8a770d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cec28774

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6eec650

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ae44ac4c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b46a8228

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/188bbf6c

63

Обобщение, систематизация
знаний за курс алгебры и начал
математического анализа 10
класса

1

64

Арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Использование прогрессии для
решения реальных задач
прикладного характера

1

65

Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.
Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии

1

66

Формула сложных процентов

1

67

Формула сложных процентов

1

68

Обобщение, систематизация
знаний за курс алгебры и начал
математического анализа 10
класса

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33e6629e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d36669f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cbf72b1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fc437

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2627eca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/49f1b827

4

0

11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Степень с рациональным
показателем

1

2

Свойства степени

1

3

Преобразование выражений,
содержащих рациональные степени

1

4

Преобразование выражений,
содержащих рациональные степени

1

5

Преобразование выражений,
содержащих рациональные степени

1

6

Показательные уравнения и
неравенства

1

7

Показательные уравнения и
неравенства

1

8

Показательные уравнения и
неравенства

1

9

Показательные уравнения и
неравенства

1

10

Показательные уравнения и
неравенства

1

11

Показательная функция, её свойства
и график

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a52939b3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff601408

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d87e248

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/343c6b64

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4064d354

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be76320c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d408009

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd5ff0ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cebf10c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/536de727

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/85bc8132

12

Контрольная работа по теме
"Степень с рациональным
показателем. Показательная
функция. Показательные уравнения
и неравенства"

1

13

Логарифм числа

1

14

Десятичные и натуральные
логарифмы

1

15

Преобразование выражений,
содержащих логарифмы

1

16

Преобразование выражений,
содержащих логарифмы

1

17

Преобразование выражений,
содержащих логарифмы

1

18

Преобразование выражений,
содержащих логарифмы

1

19

Логарифмические уравнения и
неравенства

1

20

Логарифмические уравнения и
неравенства

1

21

Логарифмические уравнения и
неравенства

1

22

Логарифмические уравнения и
неравенства

1

23

Логарифмическая функция, её
свойства и график

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/58e8e2f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3e3230d4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ea72162

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/da48154c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4beff03b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe189f2d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fadb8aa5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3034724e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/712ac2d9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9e3f4bc9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15bc1cfb

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d68bbe9d

24

Логарифмическая функция, её
свойства и график

1

25

Тригонометрические функции, их
свойства и графики

1

26

Тригонометрические функции, их
свойства и графики

1

27

Тригонометрические функции, их
свойства и графики

1

28

Тригонометрические функции, их
свойства и графики

1

29

Примеры тригонометрических
неравенств

1

30

Примеры тригонометрических
неравенств

1

31

Примеры тригонометрических
неравенств

1

32

Примеры тригонометрических
неравенств

1

33

Контрольная работа по теме
"Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и
неравенства.Тригонометрические
функции и их
графики.Тригонометрические
неравенства"

1

34

Непрерывные функции

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9d102051

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/beeff646

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d2e4601b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba9da96d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/24ab3c53

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5272b9a1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0c837397

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6e1901f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f903c75

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/10130727

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/403bfb0d

35

Метод интервалов для решения
неравенств

1

36

Метод интервалов для решения
неравенств

1

37

Производная функции

1

38

Производная функции

1

39

Геометрический и физический
смысл производной

1

40

Геометрический и физический
смысл производной

1

41

Производные элементарных
функций

1

42

Производные элементарных
функций

1

43

Производная суммы, произведения,
частного функций

1

44

Производная суммы, произведения,
частного функций

1

45

Производная суммы, произведения,
частного функций

1

46

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

1

47

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6db0b423

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adbce1b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0731ad3d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/723dd608

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c8d36ff

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a413eca9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c7550e5f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/14ab3cdb

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c12a0552

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d598f201

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1de34d4d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17af2df9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a8ca5ad4

48

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

1

49

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

1

50

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке

1

51

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке

1

52

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке

1

53

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке

1

54

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке

1

55

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке

1

56

Применение производной для
нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b411edd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/caf9bd2f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fac78f05

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb6a8acf

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cffcb7e5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d9469916

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ad15000e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86adcbfd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/13205d80

определения скорости процесса,
заданного формулой или графиком
57

Контрольная работа по теме
"Производная. Применение
производной"

1

58

Первообразная. Таблица
первообразных

1

59

Первообразная. Таблица
первообразных

1

60

Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла

1

61

Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла

1

62

Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла

1

63

Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

1

64

Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

1

65

Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

1

66

Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

1

67

Системы линейных уравнений

1

68

Системы линейных уравнений

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f8ed5f99

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d777edf8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/30c3697b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/391272c9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d359fb5f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07eb464b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9b225c3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b800deb4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f5eed075

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/41da431a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b648235a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ab83864

69

Решение прикладных задач с
помощью системы линейных
уравнений

1

70

Решение прикладных задач с
помощью системы линейных
уравнений

1

71

Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств

1

72

Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств

1

73

Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств

1

74

Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств

1

75

Использование графиков функций
для решения уравнений и систем

1

76

Использование графиков функций
для решения уравнений и систем

1

77

Применение уравнений, систем и
неравенств к решению

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a4d65ee5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aa5962e1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/48190472

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2dbd3859

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ab8d17e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/81cccfe9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/039949bf

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a7d95f79

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ca878deb

математических задач и задач из
различных областей науки и
реальной жизни
78

Контрольная работа по теме
"Интеграл и его применения.
Системы уравнений"

1

79

Натуральные и целые числа в
задачах из реальной жизни

1

80

Натуральные и целые числа в
задачах из реальной жизни

1

81

Натуральные и целые числа в
задачах из реальной жизни

1

82

Признаки делимости целых чисел

1

83

Признаки делимости целых чисел

1

84

Признаки делимости целых чисел

1

85

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения

1

86

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения

1

87

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения

1

88

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения

1

89

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/471c735b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cee1327

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a35a131d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef10c4f9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51696a67

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fab81c0e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef2c6e43

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0312cf8c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/247d2fe7

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e8b87729

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1bf2fb98

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9c44c6ca

90

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения

1

91

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства

1

92

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства

1

93

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства

1

94

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства

1

95

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Системы
уравнений

1

96

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Системы
уравнений

1

97

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Функции

1

98

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Функции

1

99

Итоговая контрольная работа

1

1

100

Итоговая контрольная работа

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/337aad59

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a86014e1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5c45a60a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/19304aba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c3d4b282

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a20b8a4c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a012476d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d620c191

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7017196f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/513c9889

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2276973

101

Обобщение, систематизация знаний
за курс алгебры и начал
математического анализа 10-11
классов

1

102

Обобщение, систематизация знаний
за курс алгебры и начал
математического анализа 10-11
классов

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

102

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3330f7ef

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cead345e

6

0

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

10 КЛАСС

Код
проверяемого
результата
1
1.1

1.2

1.3

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы среднего общего образования
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число,
обыкновенная и десятичная дробь, проценты
Выполнять

арифметические

операции

с

рациональными

и

действительными числами
Выполнять

приближённые

вычисления,

используя

правила

округления, делать прикидку и оценку результата вычислений
Оперировать понятиями: степень с целым показателем, стандартная

1.4

форма записи действительного числа, корень натуральной степени;
использовать подходящую форму записи действительных чисел для
решения практических задач и представления данных
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного

1.5

угла; использовать запись произвольного угла через обратные
тригонометрические функции

2

Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство,

2.1

целое, рациональное, иррациональное уравнение, неравенство,
тригонометрическое уравнение

2.2

Выполнять преобразования тригонометрических выражений и
решать тригонометрические уравнения
Выполнять

2.3

преобразования

целых,

рациональных

и

иррациональных выражений и решать основные типы целых,
рациональных и иррациональных уравнений и неравенств

2.4

Применять уравнения и неравенства для решения математических
задач и задач из различных областей науки и реальной жизни

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
2.5

выражения,

уравнения,

неравенства

по

условию

задачи,

исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры

3

Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции,

3.1

область определения и множество значений функции, график
функции, взаимно обратные функции

3.2
3.3
3.4

Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства
Использовать графики функций для решения уравнений
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной
функции, степенной функции с целым показателем
Использовать графики функций для исследования процессов и

3.5

зависимостей при решении задач из других учебных предметов и
реальной жизни, выражать формулами зависимости между
величинами

4
4.1

Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая

4.2

прогрессия,

сумма

бесконечно

убывающей

геометрической

прогрессии
4.3
4.4
5
5.1

Задавать последовательности различными способами
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для
решения реальных задач прикладного характера
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания

5.2

реальных процессов и явлений, при решении задач из других
учебных предметов

5.3

Оперировать
доказательство

понятиями:

определение,

теорема,

следствие,

11 КЛАСС

Код
проверяемого
результата
1

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы среднего общего образования
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать

1.1

признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые
множители для решения задач

1.2
1.3
2

Оперировать понятием: степень с рациональным показателем
Оперировать

понятиями:

логарифм

числа,

десятичные

и

натуральные логарифмы
Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования выражений,

2.1

оперировать понятиями: показательное уравнение и неравенство;
решать основные типы показательных уравнений и неравенств
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;

2.2

оперировать

понятиями:

логарифмическое

уравнение

и

неравенство; решать основные типы логарифмических уравнений и
неравенств

2.3

Находить решения простейших тригонометрических неравенств
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её

2.4

решение; использовать систему линейных уравнений для решения
практических задач

2.5

Находить

решения

простейших

систем

и

совокупностей

рациональных уравнений и неравенств
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять

2.6

выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры

3
3.1

Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки
монотонности функции, точки экстремума функции, наибольшее и

наименьшее значения функции на промежутке; использовать их для
исследования функции, заданной графиком
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической
3.2

и тригонометрических функций; изображать их на координатной
плоскости и использовать для решения уравнений и неравенств
Изображать на координатной плоскости графики линейных

3.3

уравнений и использовать их для решения системы линейных
уравнений

3.4
4

Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей из других учебных дисциплин
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция, производная

4.1

функции; использовать геометрический и физический смысл
производной для решения задач

4.2

Находить

производные

функций,

вычислять

производные суммы, произведения, частного функций
Использовать

4.3

элементарных

производную

для

исследования

функции

на

монотонность и экстремумы, применять результаты исследования
к построению графиков

4.4

4.5

4.6

4.7

Использовать производную для нахождения наилучшего решения
в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать
геометрический и физический смысл интеграла
Находить первообразные элементарных функций, вычислять
интеграл по формуле Ньютона – Лейбница
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического
и физического характера, средствами математического анализа

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

10 КЛАСС

Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные

1.1

периодические

дроби.

Арифметические

операции

с

рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение
дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни
Действительные

1.2

числа.

Рациональные

и

иррациональные

числа.

Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи действительного

1.3

числа. Использование подходящей формы записи действительных чисел для
решения практических задач и представления данных

1.4

1.5
2
2.1
2.2

2.3

Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования
Преобразование

тригонометрических

выражений.

тригонометрические формулы
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод
интервалов

2.4

Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств

2.5

Решение иррациональных уравнений и неравенств

2.6

Решение тригонометрических уравнений

2.7

Основные

Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и
задач из различных областей науки и реальной жизни

3
3.1

3.2

3.3

3.4
4
4.1

Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные
функции
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций
числового аргумента
Начала математического анализа
Последовательности, способы задания последовательностей. Монотонные
последовательности
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая

4.2

геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для
решения реальных задач прикладного характера

5

Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна.

5.1

Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов

5.2

Определение, теорема, следствие, доказательство

11 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления

1.1

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

1.2

Степень с рациональным показателем. Свойства степени

1.3

Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы

2
2.1
2.2

Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным
показателем

2.3

Примеры тригонометрических неравенств

2.4

Показательные уравнения и неравенства

2.5

Логарифмические уравнения и неравенства

2.6
2.7
2.8
3

Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений
Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств
Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических
задач и задач из различных областей науки и реальной жизни
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности функции.

3.1

Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение
функции на промежутке

3.2

Тригонометрические функции, их свойства и графики

3.3

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

3.4

Использование графиков функций для решения уравнений и линейных систем
Использование

3.5

графиков

функций

для

исследования

процессов

и

зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни

4

Начала математического анализа

4.1

Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств

4.2

Производная функции. Геометрический и физический смысл производной

4.3

Производные элементарных функций. Формулы нахождения производной
суммы, произведения и частного функций
Применение производной к исследованию функций на монотонность и

4.4

экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке
Применение

4.5

производной

для

нахождения

наилучшего

решения

в

прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного
формулой или графиком

4.6
4.7

Первообразная. Таблица первообразных
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление интеграла по
формуле Ньютона – Лейбница

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Код
проверяемого
требования

Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы среднего
общего образования
Владение методами доказательств, алгоритмами решения задач;
умение формулировать и оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство,
равносильные

формулировки;

формулировать

обратное

приводить

примеры

и

и

применять

их;

противоположное

контрпримеры,

умение

утверждение,

использовать

метод

математической индукции; проводить доказательные рассуждения
1

при

решении

задач,

рассуждений;

умение

оценивать

логическую

оперировать

правильность

понятиями:

множество,

подмножество, операции над множествами; умение использовать
теоретико-множественный

аппарат

для

описания

реальных

процессов и явлений и при решении задач, в том числе из других
учебных предметов; умение оперировать понятиями: граф, связный
граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и
описывать графы различными способами; использовать графы при
решении задач
Умение оперировать понятиями: натуральное число, целое число,
степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень
с

рациональным

показателем,

показателем,

логарифм

числа,

степень
синус,

с

действительным

косинус

и

тангенс

произвольного числа, остаток по модулю, рациональное число,
2

иррациональное

число,

множества

натуральных,

целых,

рациональных, действительных чисел; умение использовать
признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее
общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство
с различными позиционными системами счисления; умение
выполнять вычисление значений и преобразования выражений со
степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных

выражений; умение оперировать понятиями: последовательность,
арифметическая

прогрессия,

геометрическая

прогрессия,

бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;
задавать

последовательности,

рекуррентных

формул;

в

том

умение

числе

оперировать

с

умение

помощью
понятиями:

комплексное число, сопряжённые комплексные числа, модуль и
аргумент комплексного числа, форма записи комплексных чисел
(геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь
производить арифметические действия с комплексными числами;
приводить

примеры

использования

комплексных

чисел;

оперировать понятиями: матрица 2×2 и 3×3, определитель
матрицы, геометрический смысл определителя
Умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы; умение оперировать
понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение,
3

неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность
уравнений, неравенств и систем; умение решать уравнения,
неравенства и системы с помощью различных приёмов; решать
уравнения, неравенства и системы с параметром; применять
уравнения, неравенства, их системы для решения математических
задач и задач из различных областей науки и реальной жизни
Умение оперировать понятиями: функция, чётность функции,
периодичность функции, ограниченность функции, монотонность
функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке, непрерывная функция, асимптоты
графика функции, первая и вторая производная функции,
геометрический и физический смысл производной, первообразная,

4

определённый интеграл; умение находить асимптоты графика
функции; умение вычислять производные суммы, произведения,
частного и композиции функций, находить уравнение касательной
к графику функции; умение находить производные элементарных
функций; умение использовать производную для исследования
функций, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
строить

графики

многочленов

с

использованием

аппарата

математического анализа; применять производную для нахождения

наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических и физических задачах; находить площади и объёмы
фигур с помощью интеграла; приводить примеры математического
моделирования с помощью дифференциальных уравнений
Умение оперировать понятиями: график функции, обратная
функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная
функция,

рациональная

функция,

степенная

функция,

тригонометрические функции, обратные тригонометрические
функции, показательная и логарифмическая функции; умение
строить графики изученных функций, выполнять преобразования
5

графиков функций, использовать графики для изучения процессов
и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов
и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости
между величинами; использовать свойства и графики функций для
решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать
на координатной плоскости множества решений уравнений,
неравенств и их систем
Умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на
проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и
услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными
финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их

6

системы по условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность результатов; умение моделировать
реальные ситуации на языке математики; составлять выражения,
уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры, интерпретировать полученный результат
Умение

оперировать

понятиями:

среднее

арифметическое,

медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числового набора; умение извлекать,
7

интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов
и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и
диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;

графически исследовать совместные наблюдения с помощью
диаграмм рассеивания и линейной регрессии
Умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной
вероятности,

формулу

Бернулли,

комбинаторные

факты

и

формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение
оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное
отклонение случайной величины, функции распределения и
8

плотности

равномерного,

распределений;

умение

показательного
использовать

и

нормального

свойства

изученных

распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон
больших чисел, методы выборочных исследований; умение
приводить примеры проявления закона больших чисел

в

природных и общественных явлениях; умение оперировать
понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число
перестановок; бином Ньютона; умение применять комбинаторные
факты и рассуждения для решения задач; оценивать вероятности
реальных

событий;

составлять

вероятностную

модель

и

интерпретировать полученный результат
Умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, отрезок, луч, величина угла, плоский угол,
двугранный угол, трёхгранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
9

плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между
прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать
при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов окружающего мира; строить
математические модели с помощью геометрических понятий и
величин, решать связанные с ними практические задачи
Умение оперировать понятиями: площадь фигуры, объём фигуры,

10

многогранник, правильный многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность

вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, площадь сферы, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объём куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара, развёртка поверхности, сечения конуса и цилиндра,
параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение
многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности
вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных
средств; умение применять свойства геометрических фигур,
самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур,
выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических
фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить
классификацию фигур по различным признакам, выполнять
необходимые дополнительные построения
Умение оперировать понятиями: движение в пространстве,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве,
поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение
распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе,
искусстве, архитектуре; использовать геометрические отношения
при решении задач; находить геометрические величины (длина,
11

угол, площадь, объём) при решении задач из других учебных
предметов и из реальной жизни; умение вычислять геометрические
величины (длина, угол, площадь, объём, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы, в том числе: площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы;
объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объёмов
подобных фигур
Умение

оперировать

понятиями:

прямоугольная

система

координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма
векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по
12

базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол
между

векторами;

умение

использовать

векторный

и

координатный метод для решения геометрических задач и задач
других учебных предметов

Умение выбирать подходящий метод для решения задачи;
понимание значимости математики в изучении природных и
13

общественных

процессов

и

явлений;

умение

распознавать

проявление законов математики в искусстве, умение приводить
примеры математических открытий российской и мировой
математической науки

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ЕГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ

Код
1
1.1
1.2

1.3

1.4

1.5
1.6

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем.
Свойства степени
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы
Действительные числа. Арифметические операции с действительными

1.7

числами. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка
результата вычислений

1.8

Преобразование выражений

1.9

Комплексные числа

2

Уравнения и неравенства

2.1

Целые и дробно-рациональные уравнения

2.2

Иррациональные уравнения

2.3

Тригонометрические уравнения

2.4

Показательные и логарифмические уравнения

2.5

Целые и дробно-рациональные неравенства

2.6

Иррациональные неравенства

2.7

Показательные и логарифмические неравенства

2.8

Тригонометрические неравенства

2.9

Системы и совокупности уравнений и неравенств

2.10

Уравнения, неравенства и системы с параметрами

2.11

Матрица системы линейных уравнений. Определитель матрицы

3
3.1

Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные
функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции
Область определения и множество значений функции. Нули функции.

3.2

Промежутки

знакопостоянства.

Промежутки

монотонности

функции.

Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение
функции на промежутке

3.3

Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени

3.4

Тригонометрические функции, их свойства и графики

3.5

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

3.6

Точки

разрыва. Асимптоты

графиков функций. Свойства функций,

непрерывных на отрезке

3.7

Последовательности, способы задания последовательностей

3.8

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

4
4.1

Начала математического анализа
Производная функции. Производные элементарных функций
Применение производной к исследованию функций на монотонность и

4.2

экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке

4.3
5

Первообразная. Интеграл
Множества и логика

5.1

Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна

5.2

Логика

6

Вероятность и статистика

6.1

Описательная статистика

6.2

Вероятность

6.3

Комбинаторика

7

Геометрия

7.1

Фигуры на плоскости

7.2

Прямые и плоскости в пространстве

7.3

Многогранники

7.4

Тела и поверхности вращения

7.5

Координаты и векторы

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 6610604)
учебного курса «Геометрия. Базовый уровень
для обучающихся 10-11 классов, 10-12 классов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» базового уровня для
обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования,
с учётом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования.
Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Важность учебного курса геометрии на уровне среднего общего
образования обусловлена практической значимостью метапредметных и
предметных результатов обучения геометрии в направлении личностного
развития обучающихся, формирования функциональной математической
грамотности, изучения других учебных дисциплин. Развитие у обучающихся
правильных представлений о сущности и происхождении геометрических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии
в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и
в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а
также качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
обществе.
Геометрия является одним из базовых предметов на уровне среднего
общего образования, так как обеспечивает возможность изучения как
дисциплин естественно-научной направленности, так и гуманитарной.
Логическое мышление, формируемое при изучении обучающимися
понятийных основ геометрии и построении цепочки логических утверждений
в ходе решения геометрических задач, умение выдвигать и опровергать
гипотезы непосредственно используются при решении задач естественнонаучного цикла, в частности из курса физики.

Умение ориентироваться в пространстве играет существенную роль во
всех областях деятельности человека. Ориентация человека во времени и
пространстве ― необходимое условие его социального бытия, форма
отражения окружающего мира, условие успешного познания и активного
преобразования действительности. Оперирование пространственными
образами объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности, является
одним из профессионально важных качеств, поэтому актуальна задача
формирования у обучающихся пространственного мышления как
разновидности образного мышления ― существенного компонента в
подготовке к практической деятельности по многим направлениям.
Цель освоения программы учебного курса «Геометрия» на базовом
уровне обучения – общеобразовательное и общекультурное развитие
обучающихся через обеспечение возможности приобретения и использования
систематических геометрических знаний и действий, специфичных
геометрии, возможности успешного продолжения образования по
специальностям, не связанным с прикладным использованием геометрии.
Программа по геометрии на базовом уровне предназначена для
обучающихся средней школы, не испытывавших значительных затруднений
на уровне основного общего образования. Таким образом, обучающиеся на
базовом уровне должны освоить общие математические умения, связанные со
спецификой геометрии и необходимые для жизни в современном обществе.
Кроме этого, они имеют возможность изучить геометрию более глубоко, если
в дальнейшем возникнет необходимость в геометрических знаниях в
профессиональной деятельности.
Достижение цели освоения программы обеспечивается решением
соответствующих задач. Приоритетными задачами освоения курса
«Геометрии» на базовом уровне в 10―11 классах являются:
 формирование представления о геометрии как части мировой
культуры и осознание её взаимосвязи с окружающим миром;
 формирование представления о многогранниках и телах вращения как
о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать разные явления окружающего мира;
 формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в
реальном мире многогранники и тела вращения;
 овладение методами решения задач на построения на изображениях
пространственных фигур;
 формирование умения оперировать основными понятиями о
многогранниках и телах вращения и их основными свойствами;

овладение алгоритмами решения основных типов задач;
формирование умения проводить несложные доказательные
рассуждения в ходе решения стереометрических задач и задач с
практическим содержанием;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности
мышления;
 формирование функциональной грамотности, релевантной геометрии:
умение распознавать проявления геометрических понятий, объектов и
закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении
других учебных предметов, проявления зависимостей и
закономерностей, формулировать их на языке геометрии и создавать
геометрические модели, применять освоенный геометрический
аппарат
для
решения
практико-ориентированных
задач,
интерпретировать и оценивать полученные результаты.
Отличительной особенностью программы является включение в курс
стереометрии в начале его изучения задач, решаемых на уровне интуитивного
познания, и определённым образом организованная работа над ними, что
способствуют развитию логического и пространственного мышления,
стимулирует протекание интуитивных процессов, мотивирует к дальнейшему
изучению предмета.
Предпочтение отдаётся наглядно-конструктивному методу обучения, то
есть теоретические знания имеют в своей основе чувственность предметнопрактической деятельности. Развитие пространственных представлений у
учащихся в курсе стереометрии проводится за счёт решения задач на создание
пространственных образов и задач на оперирование пространственными
образами. Создание образа проводится с опорой на наглядность, а
оперирование образом – в условиях отвлечения от наглядности, мысленного
изменения его исходного содержания.
Основные содержательные линии курса «Геометрии» в 10–11 классах:
«Многогранники», «Прямые и плоскости в пространстве», «Тела вращения»,
«Векторы и координаты в пространстве». Формирование логических умений
распределяется не только по содержательным линиям, но и по годам обучения
на уровне среднего общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам
освоения рабочей программы, распределённым по годам обучения,
структурировано таким образом, чтобы овладение геометрическими
понятиями и навыками осуществлялось последовательно и поступательно, с
соблюдением принципа преемственности, чтобы новые знания включались в


общую систему геометрических представлений обучающихся, расширяя и
углубляя её, образуя прочные множественные связи.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 1 час в
неделю в 11 классе, всего за два года обучения - 102 учебных часа.
В классах с трёхгодичным обучением отводится 1 час в 10 классе, 1 час в 11
классе и 1 час в 12 классе, всего за три года обучения – 102 учебных часа.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость,
пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве;
параллельность трёх прямых; параллельность прямой и плоскости. Углы с
сонаправленными сторонами; угол между прямыми в пространстве.
Параллельность плоскостей: параллельные плоскости; свойства параллельных
плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр,
куб, параллелепипед; построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости,
признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой
перпендикулярной плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и
плоскостью; двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние
от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость. Перпендикулярность
плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трёх
перпендикулярах.
Многогранники
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые
и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника. Призма: n-угольная
призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмы; боковая и
полная
поверхность
призмы.
Параллелепипед,
прямоугольный
параллелепипед и его свойства. Пирамида: n-угольная пирамида, грани и
основание пирамиды; боковая и полная поверхность пирамиды; правильная и
усечённая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Правильные
многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и
правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный
тетраэдр; куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр. Сечения призмы и пирамиды.
Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой,
плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных
многогранниках.

Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы.
Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы,
площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы. Площадь
боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о
площади усечённой пирамиды. Понятие об объёме. Объём пирамиды, призмы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
11 КЛАСС
Тела вращения
Цилиндрическая
поверхность,
образующие
цилиндрической
поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр: основания и
боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной
поверхности.
Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и
вершина конической поверхности. Конус: основание и вершина, образующая
и ось; площадь боковой и полной поверхности. Усечённый конус: образующие
и высота; основания и боковая поверхность.
Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере;
площадь сферы.
Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса.
Комбинации тел вращения и многогранников. Многогранник, описанный
около сферы; сфера, вписанная в многогранник, или тело вращения.
Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме
прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём цилиндра,
конуса. Объём шара и площадь сферы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения шара.
Векторы и координаты в пространстве
Вектор на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным
векторам. Правило параллелепипеда. Решение задач, связанных с
применением правил действий с векторами. Прямоугольная система
координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в
координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Координатно-векторный
метод при решении геометрических задач.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью
к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность); физического совершенствования,
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и

самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
 выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
 выбирать
информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
 оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения


в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач; принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды; оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
 составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения
с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль:
 владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость.
Применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении
геометрических задач.
Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых
и плоскостей.
Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве.
Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла,
ребро двугранного угла; линейный угол двугранного угла; градусная мера
двугранного угла.
Оперировать понятиями: многогранник, выпуклый и невыпуклый
многогранник, элементы многогранника, правильный многогранник.
Распознавать основные виды многогранников (пирамида; призма,
прямоугольный параллелепипед, куб).
Классифицировать
многогранники,
выбирая
основания
для
классификации (выпуклые и невыпуклые многогранники; правильные
многогранники; прямые и наклонные призмы, параллелепипеды).
Оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников.
Объяснять принципы построения сечений, используя метод следов.
Строить сечения многогранников методом следов, выполнять
(выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид
сверху, сбоку, снизу.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении
стандартных математических задач на вычисление расстояний между двумя
точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между
скрещивающимися прямыми.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении
стандартных математических задач на вычисление углов между
скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между
плоскостями, двугранных углов.
Вычислять объёмы и площади поверхностей многогранников (призма,
пирамида) с применением формул; вычислять соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных многогранников.

Оперировать понятиями: симметрия в пространстве; центр, ось и
плоскость симметрии; центр, ось и плоскость симметрии фигуры.
Извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках.
Применять геометрические факты для решения стереометрических задач,
предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы
в явной форме.
Применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные
ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реальные
ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
11 КЛАСС
Оперировать понятиями: цилиндрическая поверхность, образующие
цилиндрической поверхности; цилиндр; коническая поверхность, образующие
конической поверхности, конус; сферическая поверхность.
Распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар).
Объяснять способы получения тел вращения.
Классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости.
Оперировать понятиями: шаровой сегмент, основание сегмента, высота
сегмента; шаровой слой, основание шарового слоя, высота шарового слоя;
шаровой сектор.
Вычислять объёмы и площади поверхностей тел вращения,
геометрических тел с применением формул.
Оперировать понятиями: многогранник, вписанный в сферу и описанный
около сферы; сфера, вписанная в многогранник или тело вращения.
Вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами
подобных тел.
Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых
чертёжных инструментов.
Выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных
фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения тел вращения.

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках.
Оперировать понятием вектор в пространстве.
Выполнять действия сложения векторов, вычитания векторов и
умножения вектора на число, объяснять, какими свойствами они обладают.
Применять правило параллелепипеда.
Оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор,
модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между
векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные и компланарные
векторы.
Находить сумму векторов и произведение вектора на число, угол между
векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум
неколлинеарным векторам.
Задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат.
Применять геометрические факты для решения стереометрических задач,
предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы
в явной форме.
Решать простейшие геометрические задачи на применение векторнокоординатного метода.
Решать задачи на доказательство математических отношений и
нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя
известные методы при решении стандартных математических задач.
Применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные
ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реальные
ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Библиотека ЦОК

1

Введение в стереометрию

10

2

Прямые и плоскости в пространстве.
Параллельность прямых и плоскостей

12

3

Перпендикулярность прямых и
плоскостей

12

4

Углы между прямыми и плоскостями

10

1

5

Многогранники

11

1

6

Объёмы многогранников

9

1

7

Повторение: сечения, расстояния и углы

4

1

68

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

0

11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Библиотека ЦОК

1

Тела вращения

12

2

Объёмы тел

5

1

3

Векторы и координаты в пространстве

10

1

4

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

7

1

34

3

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Основные понятия стереометрии:
точка, прямая, плоскость,
пространство. Правила
изображения на рисунках:
изображения плоскостей,
параллельных прямых (отрезков),
середины отрезка

1

2

Понятия: пересекающиеся
плоскости, пересекающиеся
прямая и плоскость

1

3

Понятия: пересекающиеся
плоскости, пересекающиеся
прямая и плоскость

1

4

Знакомство с многогранниками,
изображение многогранников на
рисунках, на проекционных
чертежах

1

5

Начальные сведения о кубе и
пирамиде, их развёртки и модели.
Сечения многогранников

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aecc77cd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2d8a9c99

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/db685e73

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a63959ed

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b30dff38

6

Начальные сведения о кубе и
пирамиде, их развёртки и модели.
Сечения многогранников

1

7

Понятие об аксиоматическом
построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и
следствия из них

1

8

Понятие об аксиоматическом
построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и
следствия из них

1

9

Понятие об аксиоматическом
построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и
следствия из них

1

10

Понятие об аксиоматическом
построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и
следствия из них

1

11

Взаимное расположение прямых в
пространстве: пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся
прямые

1

12

Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве:
параллельные прямые в
пространстве; параллельность
трёх прямых

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d8ffd32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0cc5c4fe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/239c8cb4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65c6b106

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/258fc245

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1a2520f6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/93ad36b3

13

Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве:
Параллельность прямой и
плоскости

1

14

Углы с сонаправленными
сторонами

1

15

Угол между прямыми в
пространстве

1

16

Угол между прямыми в
пространстве

1

17

Параллельность плоскостей:
параллельные плоскости

1

18

Свойства параллельных
плоскостей

1

19

Простейшие пространственные
фигуры на плоскости: тетраэдр,
куб, параллелепипед

1

20

Построение сечений

1

21

Построение сечений

1

22

Контрольная работа по теме
"Прямые и плоскости в
пространстве. Параллельность
прямых и плоскостей"

1

23

Перпендикулярность прямой и
плоскости: перпендикулярные
прямые в пространстве

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ee1d19b9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f4071b9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe733862

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2935a9a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e18f255

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e504d656

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a28dc02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1d434d0f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec26fe5d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a0a9e56

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b19f6a5d

24

Прямые параллельные и
перпендикулярные к плоскости

1

25

Прямые параллельные и
перпендикулярные к плоскости

1

26

Признак перпендикулярности
прямой и плоскости

1

27

Признак перпендикулярности
прямой и плоскости

1

28

Теорема о прямой
перпендикулярной плоскости

1

29

Теорема о прямой
перпендикулярной плоскости

1

30

Теорема о прямой
перпендикулярной плоскости

1

31

Перпендикуляр и наклонные:
расстояние от точки до плоскости,
расстояние от прямой до
плоскости

1

32

Перпендикуляр и наклонные:
расстояние от точки до плоскости,
расстояние от прямой до
плоскости

1

33

Перпендикуляр и наклонные:
расстояние от точки до плоскости,
расстояние от прямой до
плоскости

1

34

Перпендикуляр и наклонные:
расстояние от точки до плоскости,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0ac11c95

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba545966

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f85bfc46

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79165d15

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/635c5087

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd3745f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7d18834b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33c477d3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66fefadd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a5b7b8e3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dbee22bc

расстояние от прямой до
плоскости
35

Углы в пространстве: угол между
прямой и плоскостью

1

36

Двугранный угол, линейный угол
двугранного угла

1

37

Двугранный угол, линейный угол
двугранного угла

1

38

Перпендикулярность плоскостей:
признак перпендикулярности
двух плоскостей

1

39

Перпендикулярность плоскостей:
признак перпендикулярности
двух плоскостей

1

40

Перпендикулярность плоскостей:
признак перпендикулярности
двух плоскостей

1

41

Теорема о трёх перпендикулярах

1

42

Теорема о трёх перпендикулярах

1

43

Теорема о трёх перпендикулярах

1

44

Контрольная работа по темам
"Перпендикулярность прямых и
плоскостей" и "Углы между
прямыми и плоскостями"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61b2b4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fa0b3ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c7c777ed

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec3e2da3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ed9e2a8e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba75dc57

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e4972cdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/52188a7d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f246736

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5b971ef3

45

Понятие многогранника,
основные элементы
многогранника, выпуклые и
невыпуклые многогранники;
развёртка многогранника

1

46

Призма: n-угольная призма; грани
и основания призмы; прямая и
наклонная призмы; боковая и
полная поверхность призмы

1

47

Параллелепипед, прямоугольный
параллелепипед и его свойства

1

48

Пирамида: n-угольная пирамида,
грани и основание пирамиды;
боковая и полная поверхность
пирамиды; правильная и
усечённая пирамида

1

49

Правильные многогранники:
понятие правильного
многогранника; правильная
призма и правильная пирамида;
правильная треугольная пирамида
и правильный тетраэдр; куб

1

50

Представление о правильных
многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр.

1

51

Симметрия в пространстве:
симметрия относительно точки,
прямой, плоскости. Элементы
симметрии в пирамидах,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2d24e873

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b4ad63ad

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a7be683

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb1cd0a5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/074c8865

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0fdd5bf

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9e777d9

параллелепипедах, правильных
многогранниках
52

Вычисление элементов
многогранников: рёбра,
диагонали, углы

1

53

Площадь боковой поверхности и
полной поверхности прямой
призмы, площадь оснований,
теорема о боковой поверхности
прямой призмы

1

54

Площадь боковой поверхности и
поверхности правильной
пирамиды, теорема о площади
боковой поверхности усечённой
пирамиды

1

55

Контрольная работа по теме
"Многогранники"

1

56

Понятие об объёме

1

57

Объём пирамиды

1

58

Объём пирамиды

1

59

Объём пирамиды

1

60

Объём пирамиды

1

61

Объём призмы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6cdbecef

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/37d84157

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5603e30b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a95f5c04

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ad0020b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/235171b3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f47dfefd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79c10312

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2faadc3f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79853608

62

Объём призмы

1

63

Объём призмы

1

64

Контрольная работа по теме
"Объёмы многогранников"

1

65

Повторение, обобщение
систематизация знаний.
Построение сечений в
многограннике

1

66

Повторение, обобщение
систематизация знаний.
Вычисление расстояний: между
двумя точками, от точки до
прямой, от точки до плоскости,
между скрещивающимися
прямыми

1

67

Итоговая контрольная работа

1

68

Повторение, обобщение
систематизация знаний.
Вычисление углов: между
скрещивающимися прямыми,
между прямой и плоскостью,
двугранных углов, углов между
плоскостями

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1e053890

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/482d3f51

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/28a6573c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/098bedad

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f7792ba9

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/b9146bc0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/56765e8b

5

0

11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Сфера и шар: центр, радиус,
диаметр; площадь поверхности
сферы

1

2

Взаимное расположение сферы
и плоскости; касательная
плоскость к сфере; площадь
сферы

1

3

Изображение сферы, шара на
плоскости. Сечения шара

1

4

Цилиндрическая поверхность,
образующие цилиндрической
поверхности, ось
цилиндрической поверхности

1

5

Цилиндр: основания и боковая
поверхность, образующая и ось;
площадь боковой и полной
поверхности

1

6

Изображение цилиндра на
плоскости. Развёртка цилиндра.
Сечения цилиндра (плоскостью,
параллельной или
перпендикулярной оси
цилиндра)

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0341bc2b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bed12a43

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bc15f7f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6054b8c1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/188f6216

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/016e25eb

7

Коническая поверхность,
образующие конической
поверхности, ось и вершина
конической поверхности

1

8

Конус: основание и вершина,
образующая и ось; площадь
боковой и полной поверхности

1

9

Усечённый конус: образующие и
высота; основания и боковая
поверхность

1

10

Изображение конуса на
плоскости. Развёртка конуса.
Сечения конуса (плоскостью,
параллельной основанию, и
плоскостью, проходящей через
вершину)

1

11

Комбинация тел вращения и
многогранников

1

12

Многогранник, описанный
около сферы; сфера, вписанная в
многогранник или в тело
вращения

1

13

Понятие об объёме. Основные
свойства объёмов тел

1

14

Объём цилиндра, конуса

1

15

Объём шара и площадь сферы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c94ba09b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/897dd3b2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1468bab3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0bde1be8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cef10e5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b136158

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/26a03fb7

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5513d87b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d189bde2

16

Подобные тела в пространстве.
Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами
подобных тел

1

17

Контрольная работа по темам
"Тела вращения" и "Объемы
тел"

1

18

Вектор на плоскости и в
пространстве

1

19

Сложение и вычитание векторов

1

20

Умножение вектора на число

1

21

Разложение вектора по трём
некомпланарным векторам.
Правило параллелепипеда

1

22

Решение задач, связанных с
применением правил действий с
векторами

1

23

Координатно-векторный метод
при решении геометрических
задач

1

24

Прямоугольная система
координат в пространстве.
Координаты вектора.
Простейшие задачи в
координатах

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/810cf1eb

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a33a8ab

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5caefc1b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/23f4f089

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dee379eb

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a28fd74e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5a827900

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d3a1fe30

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/48db7058

25

Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов

1

26

Вычисление углов между
прямыми и плоскостями

1

27

Контрольная работа по теме
"Векторы и координаты в
пространстве"

1

28

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Основные фигуры, факты,
теоремы курса планиметрии

1

29

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Основные фигуры, факты,
теоремы курса планиметрии

1

30

Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Задачи
планиметрии и методы их
решения

1

31

Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Задачи
планиметрии и методы их
решения

1

32

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Основные фигуры, факты,
теоремы курса стереометрии

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/725effc4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8efbe78e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77c22fc5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1780ba5d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/078cd184

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7491efe0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4dffda97

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/74b2ad91

33

Итоговая контрольная работа

1

34

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/ec24dfc2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f465d10e

3

0

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

10 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
7
7.1
7.2

7.3

7.4

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы среднего общего образования
Геометрия
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость
Применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении
геометрических задач
Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей
Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве
Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла,

7.5

ребро двугранного угла, линейный угол двугранного угла,
градусная мера двугранного угла
Оперировать понятиями: многогранник, выпуклый и невыпуклый

7.6

многогранник,

элементы

многогранника,

правильный

многогранник
7.7

Распознавать основные виды многогранников (пирамида, призма,
прямоугольный параллелепипед, куб)
Классифицировать

7.8

классификации

многогранники,

(выпуклые

и

выбирая

невыпуклые

правильные многогранники, прямые и

основания

для

многогранники,

наклонные призмы,

параллелепипеды)
7.9

7.10

Оперировать

понятиями:

секущая

плоскость,

сечение

многогранников
Объяснять

принципы

используя метод следов

построения

сечений

многогранников,

Строить сечения многогранников методом следов, выполнять
7.11

(выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных
фигур: вид сверху, сбоку, снизу
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам
или алгоритмам, применяя известные аналитические методы при

7.12

решении стандартных математических задач на вычисление
расстояний между двумя точками, от точки до прямой, от точки до
плоскости, между скрещивающимися прямыми
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам
или алгоритмам, применяя известные аналитические методы при

7.13

решении стандартных математических задач на вычисление углов
между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью,
между плоскостями, двугранных углов
Вычислять объёмы и площади поверхностей многогранников

7.14

(призма,

пирамида)

с

применением

формул,

вычислять

соотношения между площадями поверхностей, объёмами подобных
многогранников

7.15

Оперировать понятиями: симметрия в пространстве, центр, ось и
плоскость симметрии, центр, ось и плоскость симметрии фигуры
Извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о

7.16

пространственных геометрических фигурах, представленную на
чертежах и рисунках
Применять геометрические факты для решения стереометрических

7.17

задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия
применения заданы в явной форме
Применять простейшие программные средства и электронно-

7.18

коммуникационные системы при решении стереометрических
задач

7.19

Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве
Применять полученные знания на практике: анализировать
реальные ситуации и применять изученные понятия в процессе

7.20

поиска решения математически сформулированной проблемы,
моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать
построенные модели с использованием геометрических понятий и

теорем, аппарата алгебры, решать практические задачи, связанные
с нахождением геометрических величин

11 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
6

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы среднего общего образования
Геометрия
Оперировать

6.1

понятиями:

цилиндрическая

поверхность,

образующие цилиндрической поверхности, цилиндр, коническая
поверхность,

образующие

конической

поверхности,

конус,

сферическая поверхность
6.2

Распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар)

6.3

Объяснять способы получения тел вращения

6.4

Классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости
Оперировать понятиями: шаровой сегмент, основание сегмента,

6.5

высота сегмента, шаровой слой, основание шарового слоя, высота
шарового слоя, шаровой сектор

6.6

Вычислять объёмы и площади поверхностей тел вращения,
геометрических тел с применением формул
Оперировать понятиями: многогранник, вписанный в сферу и

6.7

описанный около сферы, сфера, вписанная в многогранник или
тело вращения

6.8

6.9

Вычислять соотношения между площадями поверхностей и
объёмами подобных тел
Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых
чертёжных инструментов
Выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых

6.10

объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения тел
вращения
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о

6.11

пространственных геометрических фигурах, представленную на
чертежах и рисунках

Применять геометрические факты для решения стереометрических
6.12

задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия
применения заданы в явной форме

6.13

Оперировать понятием: вектор в пространстве

6.14

Выполнять действия сложения векторов, вычитания векторов и
умножения вектора на число, объяснять, какими свойствами они
обладают

6.15

Применять правило параллелепипеда при сложении векторов

6.16

Оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве,
вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора,
угол между векторами, скалярное произведение векторов,
коллинеарные и компланарные векторы
Находить сумму векторов и произведение вектора на число, угол

6.17

между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор
по двум неколлинеарным векторам

6.18

Задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат

6.19

Решать простейшие геометрические задачи на применение
векторно-координатного метода

6.20

Решать задачи на доказательство математических отношений и
нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам,
применяя известные методы при решении стандартных
математических задач

6.21

Применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических
задач

6.22

Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве
Применять полученные знания на практике: анализировать
реальные ситуации и применять изученные понятия в процессе
поиска решения математически сформулированной проблемы,

6.23

моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать
построенные модели с использованием геометрических понятий и
теорем, аппарата алгебры, решать практические задачи, связанные
с нахождением геометрических величин

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

10 КЛАСС

Код
7

Проверяемый элемент содержания
Геометрия
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость, пространство.

7.1

Понятие

об

аксиоматическом

построении

стереометрии:

аксиомы

стереометрии и следствия из них
Взаимное

расположение

прямых

в

пространстве:

пересекающиеся,

параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и
плоскостей
7.2

в

пространстве:

параллельные

прямые

в

пространстве,

параллельность трёх прямых, параллельность прямой и плоскости. Углы с
сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве.
Параллельность

плоскостей:

параллельные

плоскости,

свойства

параллельных плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на
плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед, построение сечений
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости,
признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой
перпендикулярной плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и
7.3

плоскостью,

двугранный

угол,

линейный

угол

двугранного

угла.

Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние
от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость. Перпендикулярность
плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трёх
перпендикулярах
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и
невыпуклые многогранники, развёртка многогранника. Призма: n-угольная
призма, грани и основания призмы, прямая и наклонная призмы, боковая и
7.4

полная

поверхность

призмы.

Параллелепипед,

прямоугольный

параллелепипед и его свойства. Пирамида: n-угольная пирамида, грани и
основание пирамиды, боковая и полная поверхность пирамиды, правильная и
усечённая

пирамида.

Элементы

призмы

и

пирамиды.

Правильные

многогранники: понятие правильного многогранника, правильная призма и
правильная пирамида, правильная треугольная пирамида и правильный
тетраэдр, куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдругие Сечения призмы и пирамиды
Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой,
7.5

плоскости.

Элементы

симметрии

в

пирамидах,

параллелепипедах,

правильных многогранниках
Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы. Площадь
боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь
7.6

оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой
поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о площади
усечённой пирамиды. Понятие об объёме. Объём пирамиды, призмы

7.7

Подобные

тела

в

пространстве.

Соотношения

между

площадями

поверхностей, объёмами подобных тел

11 КЛАСС
Код
6

Проверяемый элемент содержания
Геометрия
Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности,

6.1

ось

цилиндрической

поверхности.

Цилиндр:

основания

и

боковая

поверхность, образующая и ось, площадь боковой и полной поверхности

6.2

Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и
вершина конической поверхности. Конус: основание и вершина, образующая
и ось, площадь боковой и полной поверхности. Усечённый конус:
образующие и высота, основания и боковая поверхность

6.3

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр, площадь поверхности сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере, площадь
сферы

6.4

Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса

6.5

Комбинации тел вращения и многогранников. Многогранник, описанный
около сферы, сфера, вписанная в многогранник, или тело вращения

6.6

Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме
прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём цилиндра,
конуса. Объём шара и площадь сферы

6.7

Подобные

тела

в

пространстве.

Соотношения

между

площадями

поверхностей, объёмами подобных тел

6.8

Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения шара

6.9

Вектор на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным
векторам. Правило параллелепипеда. Решение задач, связанных с
применением правил действий с векторами

6.10

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Координатно-векторный метод при решении геометрических задач

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Код
проверяемого
требования

Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы среднего
общего образования
Владение методами доказательств, алгоритмами решения задач;
умение формулировать и оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство,
равносильные

формулировки;

формулировать

обратное

приводить

примеры

и

и

применять

их;

противоположное

контрпримеры,

умение

утверждение,

использовать

метод

математической индукции; проводить доказательные рассуждения
1

при

решении

задач,

рассуждений;

умение

оценивать

логическую

оперировать

правильность

понятиями:

множество,

подмножество, операции над множествами; умение использовать
теоретико-множественный

аппарат

для

описания

реальных

процессов и явлений и при решении задач, в том числе из других
учебных предметов; умение оперировать понятиями: граф, связный
граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и
описывать графы различными способами; использовать графы при
решении задач
Умение оперировать понятиями: натуральное число, целое число,
степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень
с

рациональным

показателем,

показателем,

логарифм

числа,

степень
синус,

с

действительным

косинус

и

тангенс

произвольного числа, остаток по модулю, рациональное число,
2

иррациональное

число,

множества

натуральных,

целых,

рациональных, действительных чисел; умение использовать
признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее
общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство
с различными позиционными системами счисления; умение
выполнять вычисление значений и преобразования выражений со
степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных

выражений; умение оперировать понятиями: последовательность,
арифметическая

прогрессия,

геометрическая

прогрессия,

бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;
задавать

последовательности,

рекуррентных

формул;

в

том

умение

числе

оперировать

с

умение

помощью
понятиями:

комплексное число, сопряжённые комплексные числа, модуль и
аргумент комплексного числа, форма записи комплексных чисел
(геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь
производить арифметические действия с комплексными числами;
приводить

примеры

использования

комплексных

чисел;

оперировать понятиями: матрица 2×2 и 3×3, определитель
матрицы, геометрический смысл определителя
Умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы; умение оперировать
понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение,
3

неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность
уравнений, неравенств и систем; умение решать уравнения,
неравенства и системы с помощью различных приёмов; решать
уравнения, неравенства и системы с параметром; применять
уравнения, неравенства, их системы для решения математических
задач и задач из различных областей науки и реальной жизни
Умение оперировать понятиями: функция, чётность функции,
периодичность функции, ограниченность функции, монотонность
функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке, непрерывная функция, асимптоты
графика функции, первая и вторая производная функции,
геометрический и физический смысл производной, первообразная,

4

определённый интеграл; умение находить асимптоты графика
функции; умение вычислять производные суммы, произведения,
частного и композиции функций, находить уравнение касательной
к графику функции; умение находить производные элементарных
функций; умение использовать производную для исследования
функций, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
строить

графики

многочленов

с

использованием

аппарата

математического анализа; применять производную для нахождения

наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических и физических задачах; находить площади и объёмы
фигу с помощью интеграла; приводить примеры математического
моделирования с помощью дифференциальных уравнений
Умение оперировать понятиями: график функции, обратная
функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная
функция,

рациональная

функция,

степенная

функция,

тригонометрические функции, обратные тригонометрические
функции, показательная и логарифмическая функции; умение
строить графики изученных функций, выполнять преобразования
5

графиков функций, использовать графики для изучения процессов
и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов
и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости
между величинами; использовать свойства и графики функций для
решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать
на координатной плоскости множества решений уравнений,
неравенств и их систем
Умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на
проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и
услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными
финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их

6

системы по условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность результатов; умение моделировать
реальные ситуации на языке математики; составлять выражения,
уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры, интерпретировать полученный результат
Умение

оперировать

понятиями:

среднее

арифметическое,

медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числового набора; умение извлекать,
7

интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов
и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и
диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;

графически исследовать совместные наблюдения с помощью
диаграмм рассеивания и линейной регрессии
Умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной
вероятности,

формулу

Бернулли,

комбинаторные

факты

и

формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение
оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное
отклонение случайной величины, функции распределения и
8

плотности

равномерного,

распределений;

умение

показательного
использовать

и

нормального

свойства

изученных

распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон
больших чисел, методы выборочных исследований; умение
приводить примеры проявления закона больших чисел

в

природных и общественных явлениях; умение оперировать
понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число
перестановок; бином Ньютона; умение применять комбинаторные
факты и рассуждения для решения задач; оценивать вероятности
реальных

событий;

составлять

вероятностную

модель

и

интерпретировать полученный результат
Умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, отрезок, луч, величина угла, плоский угол,
двугранный угол, трёхгранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
9

плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между
прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать
при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов окружающего мира; строить
математические модели с помощью геометрических понятий и
величин, решать связанные с ними практические задачи
Умение оперировать понятиями: площадь фигуры, объём фигуры,

10

многогранник, правильный многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность

вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, площадь сферы, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объём куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара, развёртка поверхности, сечения конуса и цилиндра,
параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение
многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности
вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных
средств; умение применять свойства геометрических фигур,
самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур,
выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических
фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить
классификацию фигур по различным признакам, выполнять
необходимые дополнительные построения
Умение оперировать понятиями: движение в пространстве,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве,
поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение
распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе,
искусстве, архитектуре; использовать геометрические отношения
при решении задач; находить геометрические величины (длина,
11

угол, площадь, объём) при решении задач из других учебных
предметов и из реальной жизни; умение вычислять геометрические
величины (длина, угол, площадь, объём, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы, в том числе: площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы;
объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объёмов
подобных фигур
Умение

оперировать

понятиями:

прямоугольная

система

координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма
векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по
12

базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол
между

векторами;

умение

использовать

векторный

и

координатный метод для решения геометрических задач и задач
других учебных предметов

Умение выбирать подходящий метод для решения задачи;
понимание значимости математики в изучении природных и
13

общественных

процессов

и

явлений;

умение

распознавать

проявление законов математики в искусстве, умение приводить
примеры математических открытий российской и мировой
математической науки

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ЕГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ

Код
1
1.1
1.2

1.3

1.4

1.5
1.6

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем.
Свойства степени
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы
Действительные числа. Арифметические операции с действительными

1.7

числами. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка
результата вычислений

1.8

Преобразование выражений

1.9

Комплексные числа

2

Уравнения и неравенства

2.1

Целые и дробно-рациональные уравнения

2.2

Иррациональные уравнения

2.3

Тригонометрические уравнения

2.4

Показательные и логарифмические уравнения

2.5

Целые и дробно-рациональные неравенства

2.6

Иррациональные неравенства

2.7

Показательные и логарифмические неравенства

2.8

Тригонометрические неравенства

2.9

Системы и совокупности уравнений и неравенств

2.10

Уравнения, неравенства и системы с параметрами

2.11

Матрица системы линейных уравнений. Определитель матрицы

3
3.1

Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные
функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции
Область определения и множество значений функции. Нули функции.

3.2

Промежутки

знакопостоянства.

Промежутки

монотонности

функции.

Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение
функции на промежутке

3.3

Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени

3.4

Тригонометрические функции, их свойства и графики

3.5

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

3.6

Точки

разрыва. Асимптоты

графиков функций. Свойства функций,

непрерывных на отрезке

3.7

Последовательности, способы задания последовательностей

3.8

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

4
4.1

Начала математического анализа
Производная функции. Производные элементарных функций
Применение производной к исследованию функций на монотонность и

4.2

экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке

4.3
5

Первообразная. Интеграл
Множества и логика

5.1

Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна

5.2

Логика

6

Вероятность и статистика

6.1

Описательная статистика

6.2

Вероятность

6.3

Комбинаторика

7

Геометрия

7.1

Фигуры на плоскости

7.2

Прямые и плоскости в пространстве

7.3

Многогранники

7.4

Тела и поверхности вращения

7.5

Координаты и векторы

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 6610612)
учебного предмета «Вероятность и статистика.
Базовый уровень»
для обучающихся 10-11 классов, 10-12 классов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Вероятность и статистика» базового
уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования,
с учётом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования.
Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Учебный курс «Вероятность и статистика» базового уровня является
продолжением и развитием одноимённого учебного курса базового уровня
основной школы. Курс предназначен для формирования у обучающихся
статистической культуры и понимания роли теории вероятностей как
математического инструмента для изучения случайных событий, величин и
процессов. При изучении курса обогащаются представления учащихся о
методах исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости
и общности математических методов познания как неотъемлемой части
современного естественно-научного мировоззрения.
Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при
изучении курса основной школы и на развитие представлений о случайных
величинах и взаимосвязях между ними на важных примерах, сюжеты которых
почерпнуты из окружающего мира.
В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса
«Вероятность и статистика» средней школы на базовом уровне выделены
следующие основные содержательные линии: «Случайные события и
вероятности», «Случайные величины и закон больших чисел».

Важную часть курса занимает изучение геометрического и
биномиального распределений и знакомство с их непрерывными аналогами ―
показательным и нормальным распределениями.
Содержание линии «Случайные события и вероятности» служит основой
для формирования представлений о распределении вероятностей между
значениями случайных величин, а также эта линия необходима как база для
изучения закона больших чисел – фундаментального закона, действующего в
природе и обществе и имеющего математическую формализацию. Сам закон
больших чисел предлагается в ознакомительной форме с минимальным
использованием математического формализма.
Темы, связанные с непрерывными случайными величинами,
акцентируют внимание школьников на описании и изучении случайных
явлений с помощью непрерывных функций. Основное внимание уделяется
показательному и нормальному распределениям, при этом предполагается
ознакомительное изучение материала без доказательств применяемых фактов.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне отводится
1 час в неделю в течение каждого года обучения, всего 68 учебных часов. В
классах с трёхгодичным обучением отводится 1 час в 11 классе и 1 час в 12
классе, всего за три года обучения – 68 учебных часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные
события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и
вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными
событиями. Вероятности событий в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные
события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного
эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число
сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые
испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия
независимых испытаний Бернулли.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма
распределения. Примеры распределений, в том числе, геометрическое и
биномиальное.
11 КЛАСС
Числовые характеристики случайных величин: математическое
ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. Примеры применения
математического ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни.
Математическое ожидание бинарной случайной величины. Математическое
ожидание суммы случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия
геометрического и биномиального распределений.
Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе.
Выборочный метод исследований.
Примеры непрерывных случайных величин. Понятие о плотности
распределения. Задачи, приводящие к нормальному распределению. Понятие
о нормальном распределении.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью
к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность); физического совершенствования,
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и

самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
 выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
 выбирать
информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
 оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения


в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач; принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды; оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
 владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Читать и строить таблицы и диаграммы.
Оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее,
наименьшее значение, размах массива числовых данных.
Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное
событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта;
находить вероятности в опытах с равновозможными случайными событиями,
находить и сравнивать вероятности событий в изученных случайных
экспериментах.
Находить и формулировать события: пересечение и объединение данных
событий, событие, противоположное данному событию; пользоваться
диаграммами Эйлера и формулой сложения вероятностей при решении задач.
Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые события;
находить вероятности с помощью правила умножения, с помощью дерева
случайного опыта.
Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия
испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий в серии
независимых испытаний до первого успеха; находить вероятности событий в
серии испытаний Бернулли.
Оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, диаграмма распределения.
11 КЛАСС
Сравнивать вероятности значений случайной величины по
распределению или с помощью диаграмм.
Оперировать понятием математического ожидания; приводить примеры,
как применяется математическое ожидание случайной величины находить
математическое ожидание по данному распределению.
Иметь представление о законе больших чисел.
Иметь представление о нормальном распределении.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

1

Представление данных и описательная
статистика

4

2

Случайные опыты и случайные события,
опыты с равновозможными
элементарными исходами

3

3

Операции над событиями, сложение
вероятностей

3

4

Условная вероятность, дерево
случайного опыта, формула полной
вероятности и независимость событий

6

5

Элементы комбинаторики

4

6

Серии последовательных испытаний

3

7

Случайные величины и распределения

6

8

Обобщение и систематизация знаний

5

2

34

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

2

11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

1

Математическое ожидание случайной
величины

4

2

Дисперсия и стандартное отклонение
случайной величины

4

1

3

Закон больших чисел

3

1

4

Непрерывные случайные величины
(распределения)

2

5

Нормальное распределения

2

6

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

19

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

2

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

3

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Представление данных с
помощью таблиц и диаграмм

1

2

Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов

1

3

Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов

1

4

Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов

1

5

Случайные эксперименты
(опыты) и случайные события.
Элементарные события
(исходы)

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/25c6d12b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dd00738d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/98645f6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7c9033a8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/347c1b78

6

Вероятность случайного
события. Вероятности событий
в опытах с равновозможными
элементарными событиями

1

7

Вероятность случайного
события. Практическая работа

1

8

Операции над событиями:
пересечение, объединение
событий, противоположные
события. Диаграммы Эйлера

1

9

Операции над событиями:
пересечение, объединение
событий, противоположные
события. Диаграммы Эйлера

1

10

Формула сложения
вероятностей

1

11

Условная вероятность.
Умножение вероятностей.
Дерево случайного
эксперимента

1

12

Условная вероятность.
Умножение вероятностей.
Дерево случайного
эксперимента

1

13

Условная вероятность.
Умножение вероятностей.
Дерево случайного
эксперимента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/64d75244

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5e8fa94a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/221c622b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cc10c1e2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3057365d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a408d25

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1e76d3a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/47fb6b11

14

Формула полной вероятности

1

15

Формула полной вероятности

1

16

Формула полной вероятности.
Независимые события

1

17

Контрольная работа

1

18

Комбинаторное правило
умножения

1

19

Перестановки и факториал

1

20

Число сочетаний

1

21

Треугольник Паскаля. Формула
бинома Ньютона

1

22

Бинарный случайный опыт
(испытание), успех и неудача.
Независимые испытания. Серия
независимых испытаний до
первого успеха

1

23

Серия независимых испытаний
Бернулли

1

24

Серия независимых испытаний.
Практическая работа с
использованием электронных
таблиц

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15941bec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a9ec13c8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e3dd5ac9

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/29dc6cb9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2270cf70

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d58ce6d1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7904dfb0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fa47998f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e1f2368

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e9572a68

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f4a15a14

25

Случайная величина

1

26

Распределение вероятностей.
Диаграмма распределения

1

27

Сумма и произведение
случайных величин

1

28

Сумма и произведение
случайных величин

1

29

Примеры распределений, в том
числе геометрическое и
биномиальное

1

30

Примеры распределений, в том
числе геометрическое и
биномиальное

1

31

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

1

32

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

1

33

Итоговая контрольная работа

1

34

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/639be9aa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6dc7ff39

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51b7ed5f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2757cc3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/91e08061

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5afff05f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f4d3cd7

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e01a3dc4

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/a985ae79

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ddca5e0

2

2

11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и
вероятности случайных
событий. Серии независимых
испытаний

1

2

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и
вероятности случайных
событий. Серии независимых
испытаний

1

3

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и
вероятности случайных
событий. Серии независимых
испытаний

1

4

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и
вероятности случайных

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/430d330a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a573a292

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07a5e861

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/32bc29bf

событий. Серии независимых
испытаний
5

Примеры применения
математического ожидания
(страхование, лотерея)

1

6

Математическое ожидание
суммы случайных величин

1

7

Математическое ожидание
геометрического и
биномиального распределений

1

8

Математическое ожидание
геометрического и
биномиального распределений

1

9

Дисперсия и стандартное
отклонение

1

10

Дисперсия и стандартное
отклонение

1

11

Дисперсии геометрического и
биномиального распределения

1

12

Практическая работа с
использованием электронных
таблиц

1

13

Закон больших чисел.
Выборочный метод
исследований

1

14

Закон больших чисел.
Выборочный метод
исследований

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ea27084d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adefe9e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/20de2fc2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17b0e769

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bcc67f76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bf78aad6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4b5a495e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a53cd884

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/94ddc34a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cf23b369

15

Практическая работа с
использованием электронных
таблиц

1

16

Итоговая контрольная работа

1

17

Примеры непрерывных
случайных величин. Функция
плотности распределения.
Равномерное распределение и
его свойства

1

18

Примеры непрерывных
случайных величин. Функция
плотности распределения.
Равномерное распределение и
его свойства

1

19

Задачи, приводящие к
нормальному распределению.
Функция плотности и свойства
нормального распределения

1

20

Практическая работа с
использованием электронных
таблиц

1

21

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Описательная статистика

1

22

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Описательная статистика

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c1d11a6

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7e379f8f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f5b423d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1c2712e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/97c19f59

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f1f9ad9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/72953f4c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b699ad0c

23

Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Опыты
с равновозможными
элементарными событиями

1

24

Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Опыты
с равновозможными
элементарными событиями

1

25

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением формул
и графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)

1

26

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением формул
и графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)

1

27

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением формул
и графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3fcbacf9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fd7cf

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/272910f5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dc9ad6ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5964f277

28

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением формул
и графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)

1

29

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Случайные величины и
распределения

1

30

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Случайные величины и
распределения

1

31

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Математическое ожидание
случайной величины

1

32

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Математическое ожидание
случайной величины

1

33

Итоговая контрольная работа

1

34

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e71debe4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/00b2efb3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cc2df8f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aea1298c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/640a8ebf

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/0fd6d597

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5006273e

2

3

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

10 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
6
6.1

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы среднего общего образования
Теория вероятностей и статистика
Читать и строить таблицы и диаграммы
Оперировать

6.2

понятиями:

среднее

арифметическое,

медиана,

наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых
данных
Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и
случайное событие, элементарное событие (элементарный исход)

6.3

случайного

опыта;

находить

вероятности

в

опытах

с

равновозможными случайными событиями, находить и сравнивать
вероятности событий в изученных случайных экспериментах
Находить и формулировать события: пересечение и объединение
6.4

данных событий, событие, противоположное данному событию;
пользоваться

диаграммами

Эйлера

и

формулой

сложения

вероятностей при решении задач
Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые
6.5

события; находить вероятности с помощью правила умножения, с
помощью дерева случайного опыта

6.6

Применять комбинаторное правило умножения при решении задач
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания,

6.7

серия испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий
в серии независимых испытаний до первого успеха, находить
вероятности событий в серии испытаний Бернулли

6.8

11 КЛАСС

Оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, диаграмма распределения

Код
проверяемого
результата
5
5.1

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы среднего общего образования
Теория вероятностей и статистика
Сравнивать

вероятности

значений случайной величины по

распределению или с помощью диаграмм
Оперировать понятием математического ожидания, приводить

5.2

примеры

того,

как

применяется

математическое

ожидание

случайной величины, находить математическое ожидание по
данному распределению

5.3

Иметь представление о законе больших чисел

5.4

Иметь представление о нормальном распределении

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

10 КЛАСС

Код
6

Проверяемый элемент содержания
Теория вероятностей и статистика
Представление

6.1

данных

с

помощью

таблиц

и

диаграмм.

Среднее

арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные
события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и

6.2

вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными
событиями.

Вероятности

событий

в

опытах

с

равновозможными

элементарными событиями
6.3

6.4

6.5

Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные
события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного
эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число
сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые

6.6

испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия
независимых испытаний Бернулли
Случайная

6.7

величина.

Распределение

Диаграмма

распределения. Примеры распределений, в том числе геометрическое и
биномиальное

11 КЛАСС

Код
5

вероятностей.

Проверяемый элемент содержания
Теория вероятностей и статистика

Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание,
дисперсия и стандартное отклонение. Примеры применения математического
5.1

ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни. Математическое
ожидание бинарной случайной величины. Математическое ожидание суммы
случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия геометрического
и биномиального распределений

5.2

Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный
метод исследований
Примеры

5.3

непрерывных

случайных

величин.

Понятие

о

плотности

распределения. Задачи, приводящие к нормальному распределению. Понятие
о нормальном распределении

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
проверяемого
требования

Проверяемые требования к предметным результатам освоения
основной образовательной программы среднего общего
образования

1

Владение методами доказательств, алгоритмами решения задач;
умение формулировать и оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство,
равносильные формулировки; применять их; умение формулировать
обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и
контрпримеры, использовать метод математической индукции;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать
логическую правильность рассуждений; умение оперировать
понятиями: множество, подмножество, операции над множествами;
умение использовать теоретико-множественный аппарат для
описания реальных процессов и явлений и при решении задач, в том
числе из других учебных предметов; умение оперировать понятиями:
граф, связный граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать
и описывать графы различными способами; использовать графы при
решении задач

2

Умение оперировать понятиями: натуральное число, целое число,
степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с
рациональным показателем, степень с действительным показателем,
логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа,
остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число,
множества натуральных, целых, рациональных, действительных
чисел; умение использовать признаки делимости, наименьший общий
делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при
решении задач; знакомство с различными позиционными системами
счисления;
умение
выполнять
вычисление
значений
и
преобразования выражений со степенями и логарифмами,
преобразования
дробно-рациональных
выражений;
умение
оперировать понятиями: последовательность, арифметическая
прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия; умение задавать последовательности, в
том числе с помощью рекуррентных формул; умение оперировать
понятиями: комплексное число, сопряжённые комплексные числа,
модуль и аргумент комплексного числа, форма записи комплексных
чисел (геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь
производить арифметические действия с комплексными числами;

приводить примеры использования комплексных чисел; оперировать
понятиями: матрица 2×2 и 3×3, определитель матрицы,
геометрический смысл определителя

3

Умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы; умение оперировать
понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение,
неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность
уравнений, неравенств и систем; умение решать уравнения,
неравенства и системы с помощью различных приёмов; решать
уравнения, неравенства и системы с параметром; применять
уравнения, неравенства, их системы для решения математических
задач и задач из различных областей науки и реальной жизни

4

Умение оперировать понятиями: функция, чётность функции,
периодичность функции, ограниченность функции, монотонность
функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке, непрерывная функция, асимптоты графика
функции, первая и вторая производная функции, геометрический и
физический смысл производной, первообразная, определённый
интеграл; умение находить асимптоты графика функции; умение
вычислять производные суммы, произведения, частного и
композиции функций, находить уравнение касательной к графику
функции; умение находить производные элементарных функций;
умение использовать производную для исследования функций,
находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить
графики многочленов с использованием аппарата математического
анализа; применять производную для нахождения наилучшего
решения в прикладных, в том числе социально-экономических и
физических задачах; находить площади и объёмы фигур с помощью
интеграла; приводить примеры математического моделирования с
помощью дифференциальных уравнений

5

Умение оперировать понятиями: график функции, обратная функция,
композиция функций, линейная функция, квадратичная функция,
рациональная функция, степенная функция, тригонометрические
функции, обратные тригонометрические функции, показательная и
логарифмическая функции; умение строить графики изученных
функций,
выполнять
преобразования
графиков
функций,
использовать графики для изучения процессов и зависимостей, при
решении задач из других учебных предметови задач из реальной
жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
использовать свойства и графики функций для решения уравнений,
неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной
плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем

6

Умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на
проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и
услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными
финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность результатов; умение моделировать
реальные ситуации на языке математики; составлять выражения,
уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат

7

Умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное
отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять
информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать
статистические данные, в том числе с применением графических
методов и электронных средств; графически исследовать совместные
наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии

8

Умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной
вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы;
оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать
понятиями: случайная величина, распределение вероятностей,
математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение
случайной величины, функции распределения и плотности
равномерного, показательного и нормального распределений; умение
использовать свойства изученных распределений для решения задач;
знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных
исследований; умение приводить примеры проявления закона
больших чисел в природных и общественных явлениях; умение
оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний,
число перестановок; бином Ньютона; умение применять
комбинаторные факты и рассуждения для решения задач; оценивать
вероятности реальных событий; составлять вероятностную модель и
интерпретировать полученный результат

9

Умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, отрезок, луч, величина угла, плоский угол, двугранный
угол, трёхгранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми,
угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями,

расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми,
расстояние между плоскостями; умение использовать при решении
задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать
размеры объектов окружающего мира; строить математические
модели с помощью геометрических понятий и величин, решать
связанные с ними практические задачи

10

Умение оперировать понятиями: площадь фигуры, объём фигуры,
многогранник, правильный многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность
вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, площадь сферы, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объём куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара, развёртка поверхности, сечения конуса и цилиндра,
параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение
многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности
вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств;
умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно
формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о
свойствах и признаках геометрических фигур, обосновыватьили
опровергать их; умение проводить классификацию фигур по
различным признакам, выполнять необходимые дополнительные
построения

11

Умение оперировать понятиями: движение в пространстве,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве,
поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение
распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе,
искусстве, архитектуре; использовать геометрические отношения при
решении задач; находить геометрические величины (длина, угол,
площадь, объём) при решении задач из других учебных предметов и
из реальной жизни; умение вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объём, площадь поверхности), используя
изученные формулы и методы, в том числе: площадь поверхности
пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы; объём куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара; умение находить отношение объёмов подобных фигур

12

Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат,
вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов,
произведение вектора на число, разложение вектора по базису,
скалярное произведение, векторное произведение, угол между
векторами; умение использовать векторный и координатный метод
для решения геометрических задач и задач других учебных предметов

13

Умение выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание
значимости математики в изучении природных и общественных
процессов и явлений; умение распознавать проявление законов
математики в искусстве, умение приводить примеры математических
открытий российской и мировой математической науки

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ЕГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ

Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления

1.1

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

1.2

Рациональные числа. Обыкновенные
бесконечные периодические дроби

1.3

Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени

1.4

Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства
степени

1.5

Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента

1.6

Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы

1.7

Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами.
Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата
вычислений

1.8

Преобразование выражений

1.9

Комплексные числа

2

и

десятичные

дроби,

Уравнения и неравенства

2.1

Целые и дробно-рациональные уравнения

2.2

Иррациональные уравнения

2.3

Тригонометрические уравнения

2.4

Показательные и логарифмические уравнения

2.5

Целые и дробно-рациональные неравенства

2.6

Иррациональные неравенства

2.7

Показательные и логарифмические неравенства

2.8

Тригонометрические неравенства

2.9

Системы и совокупности уравнений и неравенств

2.10

Уравнения, неравенства и системы с параметрами

2.11

Матрица системы линейных уравнений. Определитель матрицы

3

проценты,

Функции и графики

3.1

Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные
функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции

3.2

Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции.

Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение
функции на промежутке
3.3

Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойстваи график.
Свойства и график корня n-ой степени

3.4

Тригонометрические функции, их свойства и графики

3.5

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

3.6

Точки разрыва. Асимптоты
непрерывных на отрезке

3.7

Последовательности, способы задания последовательностей

3.8

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

4

графиков

функций.

Свойства

функций,

Начала математического анализа

4.1

Производная функции. Производные элементарных функций

4.2

Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке

4.3

Первообразная. Интеграл

5

Множества и логика

5.1

Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна

5.2

Логика

6

Вероятность и статистика

6.1

Описательная статистика

6.2

Вероятность

6.3

Комбинаторика

7

Геометрия

7.1

Фигуры на плоскости

7.2

Прямые и плоскости в пространстве

7.3

Многогранники

7.4

Тела и поверхности вращения

7.5

Координаты и векторы

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ

Приложение

Критерии оценки учебной деятельности по математике
Рекомендации по оценке учебной деятельности учащихся по математике.
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с
учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.
При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения
учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых
ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике
являются письменная контрольная работа и устный опрос.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел
основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или
недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний,
которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются:
погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания
или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических
вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию
полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и
обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и
отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само
решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные
вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно
записано решение.
5. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по 4-х
балльной («5», «4», «3», «2») системе.
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ
на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после
выполнения им задания.
7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на
конец этапа обучения с учетом текущих отметок.
Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
 изложил материал грамотным языком в определенной логической
последовательности, точно используя математическую терминологию и
символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными
примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического

задания;
 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на
отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического
содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
 допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для
дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к
математической подготовке учащихся»).
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные
после нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по
данной теме;
 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной
части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не
смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью.
 в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не
являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках
(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
 допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках,
чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по
проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными знаниями по данной теме в полной мере;
 работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
o незнание определения основных понятий, законов, правил, основных
o положений теории, незнание формул, общепринятых символов
o обозначений величин, единиц их измерения;
o незнание наименований единиц измерения;
o неумение выделить в ответе главное;
o неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
o неумение делать выводы и обобщения;
o неумение читать и строить графики;
o неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
o потеря корня или сохранение постороннего корня;
o отбрасывание без объяснений одного из них;
o равнозначные им ошибки;
o вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
o логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
o неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная
o неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или
o заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
o неточность графика;
o нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный
o план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов
o второстепенными);
o нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; o
o неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
o Недочетами являются:
o нерациональные приемы вычислений и преобразований;
o небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контрольно-измерительные материалы
Тесты
Все вопросы в тестах разделены на три уровня сложности. Задания части А – базового уровня,
части В – повышенного, части С – высокого уровня. При оценивании результатов тестирования
это следует учитывать. Каждое верно выполненное задание уровня А оценивается в 1 балл,
уровня
В – в 2 балла, уровня С – в 3 балла. Используется гибкая система оценивания результатов, при
которой ученик имеет право на ошибку:
80-100% от минимальной суммы баллов – оценка «5»
60-80% от минимальной суммы баллов – оценка «4»
40-60% от минимальной суммы баллов – оценка «3»
0-40% от минимальной суммы баллов – оценка «2».
Математические диктанты.
Оценки за работу выставляются с учетом числа верно выполненных заданий. Перед началом

диктанта довести до сведения учащихся нормы оценок за 10 вопросов:
10-9 вопросов – оценка «5»
8-7 вопросов – оценка «4»
6-5 вопросов – оценка «3»
Менее 5 вопросов – оценка «2».
Контрольные и самостоятельные работы
Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других
письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к
обучающимся со стороны всех учителей образовательных учреждения, сравнимость
результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен
индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать
внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на
их характер.
Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы, а
также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями,
установленными программой. Наряду с контрольными работами по определенным
разделам темы следует проводить итоговые контрольные работы по всей изученной
теме.
По характеру заданий письменные работы могут состоять: а) только из примеров;
б) только из задач; в) из задач и примеров.
Контрольные работы, которые имеют целью проверку знаний, умений и навыков
учащихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть
или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров.
Оценка письменной работы определяется с учетом, прежде всего, ее общего
математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности ее
выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы.
Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна
ошибка.
За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об
орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако
ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса,
должны учитываться как недочеты в работе.
При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и
недочеты. Грубыми в 5-6 классах считаются ошибки, связанные с вопросами,
включенными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу»
Образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы
изученных новых тем, отнесенные Стандартами основного общего образования к числу
обязательных для усвоения всеми учениками.
Так, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании
таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма
письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число
и т. п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном
неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее
изученным.
Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из
нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к
негрубой.
Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным
усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или
пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений

и т. п.
Недочетами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные
приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей
и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа в задаче. К
недочетам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным
вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения;
обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск
чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел ошибки,
допущенные при переписывании, и т. п.

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий
и алгебраических преобразований
Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е.: а)
если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены
правильно, без ошибок; в) все записи хода решения расположены последовательно, а
также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.
Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или 23 недочета.
Оценка «3» ставится в следующих случаях: а) если в работе имеется 1 грубая и не
более 1 негрубой ошибки; б) при наличии 1 грубой ошибки и 1-2 недочетов; в) при
отсутствии грубых ошибок, но при наличии 2-4 негрубых ошибок; г) при наличии двух
негрубых ошибок и не более трех недочетов; д) при отсутствии ошибок, но при наличии 4
и более недочетов; е) если неверно выполнено не более половины объема всей работы.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может
быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины
всей работы.
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие 1-2
недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его
хорошем математическом развитии.
Оценка письменной работы на решение текстовых задач
Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения
задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче,
решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные
формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения;
записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на
вопросы задачи; сделана проверка решения.
Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи
допущена 1 негрубая ошибка или 2-3 недочета.
Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены: а) 1
грубая ошибка и не более 1 негрубой; б) 1 грубая ошибка и не более 2 недочетов; в) 3-4
негрубые ошибки при отсутствии недочетов; г) допущено не более 2 негрубых ошибок и 3
недочетов; д) более 3 недочетов при отсутствии ошибок.
Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при
которой может быть выставлена положительная оценка.
Примечание. 1.Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки
или недочета, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его
хорошем математическом развитии. 2. положительная оценка «3» может быть выставлена
ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более
половины объема всей работы.
Оценка комбинированных письменных работ по математике
Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из
задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала дает
предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь
следующим: а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть
общей для всей работы целиком; б) если оценки частей разнятся на 1 балл, то за работу в
целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы; в) если одна
часть работы оценена баллом «5», а другая – «3», то преподаватель может оценить такую
работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть
работы; г) если одна часть работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или
«1», то преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая

оценка поставлена за основную часть работы.
Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по
объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.
Оценка текущих письменных работ
При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель
руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности
выполнения работ учащимися.
Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно
с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как
и контрольные работы.
Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только
что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.
Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под
руководством учителя, оцениваются более строго.
Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа
обучающего характера.
Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценка за
письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды
работ.
Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический
подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно объективно уровень
подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую
очередь, оценки за контрольные работы, затем – принимаются во внимание оценки за
другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь – прочие
оценки. При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений
ученика на конец четверти.
Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с
обязательным учетом фактического уровня знаний ученика на конец года.
Примерные нормы оценок для классов с недостаточной математической
подготовленностью
Обучение математике в таких классах преследует достижение ряда педагогических
целей: Общеобразовательных (овладение учащимися всем объемом математических
знаний, умений, навыков, заданным Образовательными стандартами); Воспитательных
(формирование важнейших нравственных качеств, готовности к труду); Коррекционных
(совершенствование различных сторон психики школьника); Развивающих (развитие
логических умений и математического стиля мышления); Практических (формирование
умения применять математические знания в конкретных жизненных ситуациях).
Эти особенности педагогического процесса в классах с недостаточной
математической подготовкой требуют – наряду с изменением содержания и организации
обучения – и корректировки оценочной деятельности учителя. Оценка в таком классе в
большей степени должна быть поощрением для ученика, стимулом для его работы по
самосовершенствованию, а также над ликвидацией имеющихся пробелов в
математической подготовке. Методическое объединение учителей математики
образовательного учреждения вправе принять для таких классов более мягкие, щадящие
нормы оценок за письменные работы, в частности, отказаться от градации ошибок.
Например: «5» ставится, если все задания выполнены без ошибок или имеются 1-2
недочета; «4» - если допущены 2-3 ошибки и 2-3 недочета; «3» - если допущены 4 ошибки
и 4-5 недочетов; «2» - 4 ошибки и 5-6 недочетов.
Примечание. 1. при оценке контрольных работ орфографические ошибки отмечаются, но

не влияют на оценку. Орфографическая ошибка в математическом термине является
недочетом. 2. учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за
почерк и качество выполняемых построений геометрических объектов

Приложение
Программа мониторинга

Кл
асс
10

№
контрольной
работы по
математике

1
2
3

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ
Программа мониторинга в двухгодичных очных классах
В 2025-2026 учебном году - 10 А
Предмет
Название раздела
(темы, краткое содержание зачёта)
Алгебра и начала
математического
анализа
Алг. и н. мат. анализа
Геометрия
Вероятность и
статистика

4
5

Вероятность и
статистика
Геометрия
Вероятность и
статистика

11

6

Вероятность и
статистика

7
8
9

Геометрия

10

Алг. и н. мат. анализа

11

Алг. и н. мат. анализа

1

Алг. и н. мат.
Анализа

2

Алг. и н. мат.
Анализа

3

Геометрия

Геометрия
Геометрия

Вероятность и
статистика
Вероятность и
статистика

4

Вероятность и
статистика

5

Геометрия

Множества рациональных и действительных чисел.
Рациональные уравнения и неравенств
Арифметический корень n–ой степени.
Иррациональные уравнения и неравенства
Прямые и плоскости в пространстве.
Параллельность прямых и плоскостей
Практическая работа № 1. Вероятность
случайного события.
Вероятность и статистика
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Углы
между прямыми и плоскостями
Практическая работа № 2. Серия независимых
испытаний. С использованием электронных таблиц
Итоговая контрольная работа по вероятности и
статистике 10 класса
Многогранники
Объёмы многогранников
Итоговая контрольная работа по геометрии 10
класса
Формулы тригонометрии. Тригонометрические
уравнения /Всероссийская проверочная работа
Итоговая контрольная работа математике 10 класса
/ Всероссийская проверочная работа
Степень с рациональным показателем.
Показательная функция. Показательные уравнения
и неравенства
Логарифмическая функция. Логарифмические
уравнения и неравенства. Тригонометрические
функции и их графики. Тригонометрические
неравенства
Тела вращения. Объемы тел
Практическая работа № 1 с использованием
электронных таблиц
Практическая работа № 2 с использованием
электронных таблиц
Итоговая контрольная работа по вероятности и
статистике
Векторы и координаты в пространстве

Номер Дата
учебной
недели

6

Геометрия
Вероятность и
статистика

7

Вероятность и
статистика

8

Алг. и н. мат.
Анализа
Алг. и н. мат.
Анализа
Геометрия

9
10
11

Алг. и н. мат.
Анализа

Итоговая контрольная работа по геометрии 11
класса
Практическая работа № 3 с использованием
электронных таблиц
Итоговая контрольная работа по вероятности и
статистике
Производная. Применение производной
Интеграл и его применения. Системы уравнений
Итоговая контрольная работа по математике 11
класса
Итоговая контрольная работа по математике 11
класса

Учтены только работы и тематического и промежуточного контроля (полугодовые и годовые работы), имеющий
контролирующие цели.
Не учтены работы текущего (опросы, тесты, самостоятельные работы и пр.), имеющие обучающую цель, направленные на
закрепление материла, дающие обратную связь, корректировку…

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ
Программа мониторинга в заочных классах (три года обучения).
10 Б (2025-26), 11Б, 12А, 12Б. График сдачи зачётов по математике на учебный год
Клас
с

№
зачё
та
по
мате
мат
ике

10

1

Алгебра и начала математического
анализа

2

Алг. и н. мат. анализа

3

Геометрия

4

Алг. и н. мат. анализа

5

Алг. и н. мат. анализа

1

Алг. и н. мат. анализа

2

Алг. и н. мат. анализа

3

Геометрия

11

Предмет

Вероятность и статистика

4

Вероятность и статистика

5
6
7

Геометрия
Геометрия
Геометрия
Вероятность и статистика

12

8

Вероятность и статистика

9
1

Алг. и н. мат. анализа

2

Геометрия

Алг. и н. мат. анализа

Название зачётного раздела
(темы, краткое содержание зачёта)

Множества рациональных и
действительных чисел. Рациональные
уравнения и неравенств
Арифметический корень n–ой степени.
Иррациональные уравнения и неравенства
Прямые и плоскости в пространстве.
Параллельность прямых и плоскостей
Формулы тригонометрии.
Тригонометрические
уравнения/Всероссийская проверочная
работа
Итоговая контрольная работа
/Всероссийская проверочная работа
Степень с рациональным показателем.
Показательная функция. Показательные
уравнения и неравенства
Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Тригонометрические функции и их графики.
Тригонометрические неравенства
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Углы между прямыми и плоскостями
Практическая работа № 1. Вероятность
случайного события
Контрольная работа по вероятности и
статистике
Многогранники
Объёмы многогранников
Итоговая контрольная работа по геометрии
11 класса
Практическая работа № 2 с
использованием электронных таблиц. Серия
независимых испытаний.
Итоговая контрольная работа по
вероятности и статистике 11 класса
Производная. Применение производной
Интеграл и его применения. Системы
уравнений
Тела вращения. Объемы тел

Номер
учебно
й
недели
А/Б

Дат
а
А/
Б

Вероятность и статистика
Вероятность и статистика

3

Вероятность и статистика

4
5

Геометрия
Геометрия
Вероятность и статистика

6

Вероятность и статистика

7

Математика

8

Математика

Практическая работа № 1 с
использованием электронных таблиц
Практическая работа № 2 с
использованием электронных таблиц
Итоговая контрольная работа по
вероятности и статистике
Векторы и координаты в пространстве
Итоговая контрольная работа по геометрии
12 класса
Практическая работа № 3 с
использованием электронных таблиц
Итоговая контрольная работа по
вероятности и статистике
Итоговая контрольная работа по математике
12 класса
Итоговая контрольная работа по математике
12 класса

Учтены только работы промежуточного контроля (полугодовые и годовые работы), имеющий
контролирующие цели.
Не учтены работы текущего и тематического контроля (опросы, тесты, самостоятельные работы и
пр.), имеющие обучающую цель, направленные на закрепление материла, дающие обратную
связь, корректировку…

Приложение
Календарно – тематический план на учебный год по МАТЕМАТИКЕ

Классы

Форма
обучения

Недельное
количество
часов на
дисциплину
(алгебра и
начала
математического
анализа+
геометрия+
вероятность и
статистика)

10 А

очная

5 (2+2+1)

10 Б

заочная

3 (2+1+0)

11 А

очная

5 (3+1+1)

11 Б

заочная

3,5 (1,5+1+1)

12 А

заочная

3,5 (1,5+1+1)

12 Б

заочная

3,5 (1,5+1+1)

План ориентирован на использование учебников

Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия. Алгебра и начала математического анализа.
10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций:
базовый и углубл. уровни. / [Ш.А. Алимов и др.]. – 8-е
изд. – М.: Просвещение, 2020. – 493 с.
Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для
общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни.
/ [Л.С. Атанасян и др.]. – 8-е изд. – М.: Просвещение,
2020. – 287 с.
Вероятность и статистика ….
Дополнительно для повторения, изученного и
закрепления изучаемых тем:
1)
ОБЗ – открытый банк заданий по математике
https://base.mathege.ru/ – базовый уровень,
https://prof.mathege.ru/ – профильный уровень.
2)
Образовательный портал для подготовки к
экзаменам Сдам ГИА: Решу ЕГЭ:
Базовый уровень: https://mathb-ege.sdamgia.ru/
https://mathb-ege.sdamgia.ru/methodist
Профильный уровень: https://ege.sdamgia.ru/
https://math-ege.sdamgia.ru/methodist

10 А, 11 А (двухгодичное обучение) – 170 учебных единицы (учебных часа) в год, 340 часов
на программу за 2 года
трёхгодичное обучение: 10 Б – 102 учебные единицы (учебных часа) в год,
11 Б – 119 учебных единиц (учебных часов) в год,
12 А, 12 Б – 119 учебных единиц (учебных часов) в год,
340 часов на программу за 3 года

КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО
МАТЕМАТИКЕ
(2 года обучения)
№ Тема урока
п/п

Количество
часов
Всего

Дата
изуче
ния

Электронные цифровые ДЗ
образовательные ресурсы

Контро- Практильные
ческие
работы работы

10 КЛАСС

9

Множество, операции над
множествами. Диаграммы
Эйлера―Венна
Рациональные числа.
Обыкновенные и десятичные
дроби, проценты, бесконечные
периодические дроби
Арифметические операции с
рациональными числами,
преобразования числовых
выражений
Применение дробей и процентов
для решения прикладных задач
из различных отраслей знаний и
реальной жизни
Применение дробей и процентов
для решения прикладных задач
из различных отраслей знаний и
реальной жизни
Действительные числа.
Рациональные и
иррациональные числа
Арифметические операции с
действительными числами
Приближённые вычисления,
правила округления, прикидка и
оценка результата вычислений
Тождества и тождественные
преобразования

10

Уравнение, корень уравнения

1

11

Неравенство, решение
неравенства

1

12

Метод интервалов

1

13

Решение целых и дробнорациональных уравнений и
неравенств

1

1

2

3

4

5

6
7
8

1

§ 1 (Стр. 387),
Библиотека ЦОК
задания из ОБЗ по
https://m.edsoo.ru/746d5dce теме
§ 1 (Стр. 3) Упр. № 2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be888093
§ 1 (Стр. 3) Упр. № 4

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4d7f95fe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/44dd1046

§ 1 (Стр. 3), задания
из ОБЗ по теме

§ 1 (Стр. 3), задания
из ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d99d8c74

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2f36a36f

1

§ 2, № 10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a97a12d9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cb723fbd

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3a23ac15 ОБЗ по теме

§ 2, № 9

§ 2, № 7

Библиотека ЦОК
Конспект, задания из
https://m.edsoo.ru/11ac68be ОБЗ по теме
Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/50bdf26d ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
Конспект, задания из
https://m.edsoo.ru/775f5d99 ОБЗ по теме
Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/6ec7a107

14

15

16

17
18

19

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Контрольная работа № 1 по
теме "Множества рациональных
и действительных чисел.
Рациональные уравнения и
неравенств"
Функция, способы задания
функции. Взаимно обратные
функции
График функции. Область
определения и множество
значений функции. Нули
функции. Промежутки
знакопостоянства
Чётные и нечётные функции
Степень с целым показателем.
Стандартная форма записи
действительного числа
Использование подходящей
формы записи действительных
чисел для решения практических
задач и представления данных
Степенная функция с
натуральным и целым
показателем. Её свойства и
график
Арифметический корень
натуральной степени
Арифметический корень
натуральной степени
Свойства арифметического
корня натуральной степени
Свойства арифметического
корня натуральной степени
Свойства арифметического
корня натуральной степени
Действия с арифметическими
корнями n–ой степени
Действия с арифметическими
корнями n–ой степени
Действия с арифметическими
корнями n–ой степени
Действия с арифметическими
корнями n–ой степени
Действия с арифметическими
корнями n–ой степени

1

1

1

Анализ работы,
работа над
Библиотека ЦОК
ошибками.
https://m.edsoo.ru/1914a389 Повторение, ОБЗ

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/226eeabf
Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/763e75ee

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff4564ad ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/66446d3e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6eadc6f1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

§ 6, №№ 119, 124

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3f25a047

1

§ 4, № 32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d82c36d4

1

§ 4, № 94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe7fc4db

1

§ 4, № 37
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d0f0b260

1

§ 4, № 44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c3389865

1

§ 4, № 95
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/444c4b9c

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54b815c5 ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/83105a0e ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2ab1c7bc ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eacb053c ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a5ada51 ОБЗ по теме

31
32
33
34
35
36
37
38
39

40
41
42

43

44

45

Решение иррациональных
уравнений и неравенств
Решение иррациональных
уравнений и неравенств
Решение иррациональных
уравнений и неравенств
Решение иррациональных
уравнений и неравенств
Решение иррациональных
уравнений и неравенств
Свойства и график корня n-ой
степени
Свойства и график корня n-ой
степени
Контрольная работа № 2 по
теме "Арифметический корень
n–ой степени. Иррациональные
уравнения и неравенства"
Основные понятия
стереометрии: точка, прямая,
плоскость, пространство.
Правила изображения на
рисунках: изображения
плоскостей, параллельных
прямых (отрезков), середины
отрезка
Понятия: пересекающиеся
плоскости, пересекающиеся
прямая и плоскость
Понятия: пересекающиеся
плоскости, пересекающиеся
прямая и плоскость
Знакомство с многогранниками,
изображение многогранников на
рисунках, на проекционных
чертежах
Начальные сведения о кубе и
пирамиде, их развёртки и
модели. Сечения
многогранников
Начальные сведения о кубе и
пирамиде, их развёртки и
модели. Сечения
многогранников
Понятие об аксиоматическом
построении стереометрии:

1

§ 9, № 153
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/69106ae7

1

§ 9, № 154
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9362fea9

1

§ 10, № 166
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/78d9b391

1

§ 10, № 167 (неч)
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de7ca33e

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/87e5e52d ОБЗ по теме

1

«Проверь себя!» стр.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eb0cc5e3 70

1

«Проверь себя!» стр.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f29b9b5 37

1

1

Анализ работы,
работа над
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f13af630 ошибками.
Повторение, ОБЗ
Введение.
Приложение 1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aecc77cd

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2d8a9c99

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/db685e73

Конспект

Конспект

Приложение 1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a63959ed

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b30dff38

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d8ffd32

1

П. 2, 3, № 1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0cc5c4fe

46

47

48

49

50

51

52
53
54
55
56
57

аксиомы стереометрии и
следствия из них
Понятие об аксиоматическом
построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и
следствия из них
Понятие об аксиоматическом
построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и
следствия из них
Понятие об аксиоматическом
построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и
следствия из них
Взаимное расположение прямых
в пространстве:
пересекающиеся, параллельные
и скрещивающиеся прямые
Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве:
параллельные прямые в
пространстве; параллельность
трёх прямых
Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве:
Параллельность прямой и
плоскости
Углы с сонаправленными
сторонами
Угол между прямыми в
пространстве
Угол между прямыми в
пространстве
Параллельность плоскостей:
параллельные плоскости
Свойства параллельных
плоскостей
Простейшие пространственные
фигуры на плоскости: тетраэдр,
куб, параллелепипед

П. 2, 3, № 2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/239c8cb4

1

Приложение 2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65c6b106

1

Приложение 2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/258fc245

1

§ 2 (стр. 15), № 34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1a2520f6

1

§ 1 (стр. 9), № 24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/93ad36b3

1

§ 1 (стр. 9), № 30

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ee1d19b9

1

§ 2 (стр. 17), 41
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f4071b9

1

§ 2 (стр. 15), № 44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe733862

1

§ 2 (стр. 418), № 45
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2935a9a0

1

П. 10, № 54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e18f255

1

П. 11, №56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e504d656

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a28dc02

58

Построение сечений

1

59

Построение сечений

1

60

Контрольная работа № 3 по
теме "Прямые и плоскости в
пространстве. Параллельность
прямых и плоскостей"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1d434d0f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec26fe5d

1

§ 4 (стр. 25), № 67

§ 4 (стр. 25), № 72.
82
Вопросы к главе, стр.
33
Анализ работы,
работа над
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a0a9e56 ошибками.
Повторение, ОБЗ

61
62

63

64

65
66

67
68

69

Представление данных с
помощью таблиц и диаграмм
Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов
Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов
Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов
Случайные эксперименты
(опыты) и случайные события.
Элементарные события (исходы)
Вероятность случайного
события. Вероятности событий в
опытах с равновозможными
элементарными событиями
Вероятность случайного
события. Практическая работа
№1
Операции над событиями:
пересечение, объединение
событий, противоположные
события. Диаграммы Эйлера
Операции над событиями:
пересечение, объединение
событий, противоположные
события. Диаграммы Эйлера

70

Формула сложения вероятностей

71

Условная вероятность.
Умножение вероятностей.
Дерево случайного
эксперимента
Условная вероятность.
Умножение вероятностей.
Дерево случайного
эксперимента
Условная вероятность.
Умножение вероятностей.

72

73

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/25c6d12b ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dd00738d

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/98645f6c

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7c9033a8

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/347c1b78
Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/64d75244

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/5e8fa94a

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/221c622b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cc10c1e2

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Библиотека ЦОК
Конспект, задания из
https://m.edsoo.ru/3057365d ОБЗ по теме
Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a408d25
Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1e76d3a

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/47fb6b11 ОБЗ по теме

Дерево случайного
эксперимента

74

Формула полной вероятности

1

75

Формула полной вероятности

1

76

Формула полной вероятности.
Независимые события

1

77

78
79
80
81
82
83
84
85
86

87

88

89

90

Контрольная работа № 4 по
вероятности и статистике
Перпендикулярность прямой и
плоскости: перпендикулярные
прямые в пространстве
Прямые параллельные и
перпендикулярные к плоскости
Прямые параллельные и
перпендикулярные к плоскости
Признак перпендикулярности
прямой и плоскости
Признак перпендикулярности
прямой и плоскости
Теорема о прямой
перпендикулярной плоскости
Теорема о прямой
перпендикулярной плоскости
Теорема о прямой
перпендикулярной плоскости
Перпендикуляр и наклонные:
расстояние от точки до
плоскости, расстояние от
прямой до плоскости
Перпендикуляр и наклонные:
расстояние от точки до
плоскости, расстояние от
прямой до плоскости
Перпендикуляр и наклонные:
расстояние от точки до
плоскости, расстояние от
прямой до плоскости
Перпендикуляр и наклонные:
расстояние от точки до
плоскости, расстояние от
прямой до плоскости
Углы в пространстве: угол
между прямой и плоскостью

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15941bec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a9ec13c8

Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e3dd5ac9 ОБЗ по теме

1

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/29dc6cb9 ошибками.
Повторение, ОБЗ
П. 15, № 118
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b19f6a5d

1

П. 16, № 119
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0ac11c95

1

П. 16, № 122
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba545966

1

П. 17, № 125
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f85bfc46

1

П. 17, № 129
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79165d15

1

П. 18, № 130
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/635c5087

1

П. 18, № 131
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd3745f8

1

П. 18, № 133
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7d18834b

1

1

П. 19, № 142

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33c477d3
П. 19, № 143

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66fefadd
П. 19, № 158

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a5b7b8e3
П. 19, № 159

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dbee22bc

1

П. 21, № 163
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61b2b4

91
92
93

94

95

Двугранный угол, линейный
угол двугранного угла
Двугранный угол, линейный
угол двугранного угла
Перпендикулярность
плоскостей: признак
перпендикулярности двух
плоскостей
Перпендикулярность
плоскостей: признак
перпендикулярности двух
плоскостей
Перпендикулярность
плоскостей: признак
перпендикулярности двух
плоскостей

1

П. 22, № 167
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fa0b3ce

1

П. 22, № 173
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c7c777ed
П. 23, № 177

П. 23, № 191

П. 23, № 193

1

97

Теорема о трёх перпендикулярах

1

Теорема о трёх перпендикулярах

1

100

Контрольная работа № 5 по
темам "Перпендикулярность
прямых и плоскостей" и "Углы
между прямыми и плоскостями"
Комбинаторное правило
умножения

1

1

102 Число сочетаний

1

103 Треугольник Паскаля. Формула

1

104

105
106

107 Случайная величина

Библиотека ЦОК
П. 20, № 154
https://m.edsoo.ru/e4972cdc
Библиотека ЦОК
П. 20, № 155
https://m.edsoo.ru/52188a7d
Вопросы к главе, стр.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f246736 60
Анализ работы,
работа над
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5b971ef3 ошибками.
Повторение, ОБЗ

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2270cf70 ОБЗ по теме

1

101 Перестановки и факториал

бинома Ньютона
Бинарный случайный опыт
(испытание), успех и неудача.
Независимые испытания. Серия
независимых испытаний до
первого успеха
Серия независимых испытаний
Бернулли
Серия независимых испытаний.
Практическая работа № 2 с
использованием электронных
таблиц

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba75dc57

1

Теорема о трёх перпендикулярах

99

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ed9e2a8e

1

96

98

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec3e2da3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d58ce6d1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7904dfb0

Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fa47998f ОБЗ по теме
Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e1f2368

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e9572a68 ОБЗ по теме

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f4a15a14

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Библиотека ЦОК
Конспект, задания из
https://m.edsoo.ru/639be9aa ОБЗ по теме

108 Распределение вероятностей.

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6dc7ff39 ОБЗ по теме

109

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51b7ed5f ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2757cc3 ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/91e08061

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5afff05f

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f4d3cd7 ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e01a3dc4 ОБЗ по теме

110
111
112
113
114

Диаграмма распределения
Сумма и произведение
случайных величин
Сумма и произведение
случайных величин
Примеры распределений, в том
числе геометрическое и
биномиальное
Примеры распределений, в том
числе геометрическое и
биномиальное
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
Повторение, обобщение и
систематизация знаний

115 Итоговая контрольная работа
№ 6 по вероятности и
статистике 10 класса

116 Повторение, обобщение и
117

118

119
120

121

систематизация знаний
Понятие многогранника,
основные элементы
многогранника, выпуклые и
невыпуклые многогранники;
развёртка многогранника
Призма: n-угольная призма;
грани и основания призмы;
прямая и наклонная призмы;
боковая и полная поверхность
призмы
Параллелепипед,
прямоугольный параллелепипед
и его свойства
Пирамида: n-угольная пирамида,
грани и основание пирамиды;
боковая и полная поверхность
пирамиды; правильная и
усечённая пирамида
Правильные многогранники:
понятие правильного
многогранника; правильная
призма и правильная пирамида;
правильная треугольная
пирамида и правильный
тетраэдр; куб

1
1

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/a985ae79 ошибками.
Повторение, ОБЗ
Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ddca5e0 ОБЗ по теме
П. 27, № 221

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2d24e873

П. 30, № 229

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b4ad63ad

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a7be683

П. 24, № 220

П. 32, № 251

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb1cd0a5

§ 3 (стр. 78), № 271

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/074c8865

122 Представление о правильных
123

124
125

126

многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр.
Симметрия в пространстве:
симметрия относительно точки,
прямой, плоскости. Элементы
симметрии в пирамидах,
параллелепипедах, правильных
многогранниках
Вычисление элементов
многогранников: рёбра,
диагонали, углы
Площадь боковой поверхности и
полной поверхности прямой
призмы, площадь оснований,
теорема о боковой поверхности
прямой призмы
Площадь боковой поверхности и
поверхности правильной
пирамиды, теорема о площади
боковой поверхности усечённой
пирамиды

127 Контрольная работа № 7 по
теме "Многогранники"

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9e777d9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6cdbecef

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/37d84157

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5603e30b

1

1

129 Объём пирамиды

1

130 Объём пирамиды

1

131 Объём пирамиды

1

132 Объём пирамиды

1

133 Объём призмы

1

134 Объём призмы

1

135 Объём призмы

1
1

137 Повторение, обобщение
систематизация знаний.
Построение сечений в
многограннике

§ 3 (стр. 78), № 274

П. 30, № 230

1

Контрольная работа № 8 по
теме "Объёмы многогранников"

§ 3 (стр. 78), № 272

§ 3 (стр. 78), № 273

128 Понятие об объёме

136

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0fdd5bf

1

1

1

П. 32, № 248.
Вопросы к главе,
стр.85

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/a95f5c04 ошибками.
Повторение, ОБЗ
Библиотека ЦОК
П. 52, № 441
https://m.edsoo.ru/7ad0020b
Библиотека ЦОК
П. 58, № 477
https://m.edsoo.ru/235171b3
Библиотека ЦОК
П. 58, № 478
https://m.edsoo.ru/f47dfefd
Библиотека ЦОК
П. 58, № 479
https://m.edsoo.ru/79c10312
Библиотека ЦОК
П. 58, № 484
https://m.edsoo.ru/2faadc3f
Библиотека ЦОК
П. 54, № 452
https://m.edsoo.ru/79853608
Библиотека ЦОК
П. 54, № 459
https://m.edsoo.ru/1e053890
Библиотека ЦОК
П. 57, № 460
https://m.edsoo.ru/482d3f51
Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/28a6573c ошибками.
Повторение, ОБЗ
Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/098bedad

138 Повторение, обобщение

систематизация знаний.
Вычисление расстояний: между
двумя точками, от точки до
прямой, от точки до плоскости,
между скрещивающимися
прямыми

139

Итоговая контрольная работа
№ 9 по геометрии 10 класса

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

140 Повторение, обобщение

141
142
143
144
145

146

147
148
149
150
151
152
153

систематизация знаний.
Вычисление углов: между
скрещивающимися прямыми,
между прямой и плоскостью,
двугранных углов, углов между
плоскостями
Синус, косинус и тангенс
числового аргумента
Синус, косинус и тангенс
числового аргумента
Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового аргумента
Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового аргумента
Тригонометрическая
окружность, определение
тригонометрических функций
числового аргумента
Тригонометрическая
окружность, определение
тригонометрических функций
числового аргумента
Основные тригонометрические
формулы
Основные тригонометрические
формулы
Основные тригонометрические
формулы
Основные тригонометрические
формулы
Преобразование
тригонометрических выражений
Преобразование
тригонометрических выражений
Преобразование
тригонометрических выражений

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f7792ba9

1

1

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/b9146bc0 ошибками.
Повторение, ОБЗ
Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/56765e8b

1

§§ 21,22, №№ 420,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f605ed0 421

1

§ 23, № 434
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec9f4d78

1

§§ 33-35, № 569
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8f5d49a

1

§§ 33-35, № 587
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f1ff9220
§§ 21-23, № 436

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6df195a0
§§ 21-24, № 447

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61c578

1

§ 25, № 458
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ed2b3ba

1

§ 26, № 467
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fcdd2a2e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8a0ff2f

1

§ 28, № 486
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/12d1413c

1

§ 29, № 504
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e248c5fc

1

§ 31, № 527
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/09ba5b3d

1

§ 32, № 540
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f4655da

§ 27, № 476

154 Преобразование

1

Конспект, № 546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/76ce9958

155

1

Конспект, № 549
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8fa598b5

1

§ 33, № 573
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6baefe19

1

§ 34, № 591
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a1f8d141

1

§ 35, 611
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65a0f2d0

1

§ 36, № 621
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0d8a770d

1

§ 36, № 624
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cec28774

1

§ 36, № 626
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6eec650

1

«Проверь себя!» стр.
Библиотека ЦОК
166, стр. 198
https://m.edsoo.ru/ae44ac4c

1

Анализ работы,
работа над
Библиотека ЦОК
ошибками.
https://m.edsoo.ru/b46a8228 Повторение, ОБЗ

156
157
158
159
160
161
162
163

164

165

166

167

тригонометрических выражений
Преобразование
тригонометрических выражений
Решение тригонометрических
уравнений
Решение тригонометрических
уравнений
Решение тригонометрических
уравнений
Решение тригонометрических
уравнений
Решение тригонометрических
уравнений
Решение тригонометрических
уравнений
Обобщение по темам "Основные
тригонометрические формулы.
Тригонометрические уравнения"
Контрольная работа № 10 по
теме "Формулы тригонометрии.
Тригонометрические
уравнения"/Всероссийская
проверочная работа
Итоговая контрольная работа
№ 11 математике 10 класса /
Всероссийская проверочная
работа
Обобщение, систематизация
знаний за курс алгебры и начал
математического анализа 10
класса
Арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Использование прогрессии для
решения реальных задач
прикладного характера
Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.
Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии

1

1

1

Анализ работы,
работа над
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/188bbf6c ошибками.
Повторение, ОБЗ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33e6629e

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d36669f8

§ 3, № 18

1

168 Формула сложных процентов

1

169 Формула сложных процентов

1

170 Обобщение, систематизация

1

знаний за курс алгебры и начал

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cbf72b1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fc437
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2627eca

Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/49f1b827 ОБЗ по теме

математического анализа 10
класса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
170 11
ПО ПРОГРАММЕ

2

11 КЛАСС
1

Степень с рациональным
показателем

1

2

Свойства степени

1

3
4
5
6
7
8
9
10
11

12

13
14
15
16
17
18

Преобразование выражений,
содержащих рациональные
степени
Преобразование выражений,
содержащих рациональные
степени
Преобразование выражений,
содержащих рациональные
степени
Показательные уравнения и
неравенства
Показательные уравнения и
неравенства
Показательные уравнения и
неравенства
Показательные уравнения и
неравенства
Показательные уравнения и
неравенства
Показательная функция, её
свойства и график
Контрольная работа № 1 по
теме "Степень с рациональным
показателем. Показательная
функция. Показательные
уравнения и неравенства"
Логарифм числа
Десятичные и натуральные
логарифмы
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы

§ 5, № 57
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a52939b3

1

Библиотека ЦОК
§ 5, №№ 58, 59
https://m.edsoo.ru/ff601408
§ 5, № 60
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d87e248

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/343c6b64

1

«Проверь себя!», стр.
Библиотека ЦОК
37
https://m.edsoo.ru/4064d354

1

§ 12, № 210
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be76320c

1

§ 12, № 214
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d408009

1

§ 12, № 216
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd5ff0ec

1

§ 13, № 229
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cebf10c6

1

«Проверь себя!», стр.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/536de727 88

1

§ 11, № 194
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/85bc8132

1

Анализ работы,
работа над
Библиотека ЦОК
ошибками.
https://m.edsoo.ru/58e8e2f2 Повторение, ОБЗ

1

§ 5, № 62

1

Библиотека ЦОК
§ 15, № 279
https://m.edsoo.ru/3e3230d4
§ 17, № 306
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ea72162

1

§ 16, № 293
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/da48154c

1

§ 16, № 294
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4beff03b

1

§ 16, № 295
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe189f2d

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fadb8aa5

1

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

33

34
35

36
37

Логарифмические уравнения и
неравенства
Логарифмические уравнения и
неравенства
Логарифмические уравнения и
неравенства
Логарифмические уравнения и
неравенства
Логарифмическая функция, её
свойства и график
Логарифмическая функция, её
свойства и график
Тригонометрические функции,
их свойства и графики
Тригонометрические функции,
их свойства и графики
Тригонометрические функции,
их свойства и графики
Тригонометрические функции,
их свойства и графики
Примеры тригонометрических
неравенств
Примеры тригонометрических
неравенств
Примеры тригонометрических
неравенств
Примеры тригонометрических
неравенств
Контрольная работа № 2 по
теме "Логарифмическая
функция. Логарифмические
уравнения и неравенства.
Тригонометрические функции и
их графики.
Тригонометрические
неравенства"
Сфера и шар: центр, радиус,
диаметр; площадь поверхности
сферы
Взаимное расположение сферы
и плоскости; касательная
плоскость к сфере; площадь
сферы
Изображение сферы, шара на
плоскости. Сечения шара
Цилиндрическая поверхность,
образующие цилиндрической

1

§ 19, № 277
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3034724e

1

§ 19, № 307
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/712ac2d9

1

§ 19, № 337
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9e3f4bc9

1

§ 20, № 355
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15bc1cfb

1

§ 18, № 324
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d68bbe9d

1

«Проверь себя!», стр.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9d102051 114

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/beeff646

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d2e4601b

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba9da96d

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/24ab3c53

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5272b9a1

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0c837397

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6e1901f

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f903c75

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/10130727

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0341bc2b

Анализ работы,
работа над
ошибками.
Повторение, ОБЗ

П. 43, № 382

П. 44-46, № 388

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bed12a43

1

П. 46, № 393
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bc15f7f2

1

П. 38, № 324
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6054b8c1

38

39

40

41
42
43

поверхности, ось
цилиндрической поверхности
Цилиндр: основания и боковая
поверхность, образующая и ось;
площадь боковой и полной
поверхности
Изображение цилиндра на
плоскости. Развёртка цилиндра.
Сечения цилиндра (плоскостью,
параллельной или
перпендикулярной оси
цилиндра)
Коническая поверхность,
образующие конической
поверхности, ось и вершина
конической поверхности
Конус: основание и вершина,
образующая и ось; площадь
боковой и полной поверхности
Усечённый конус: образующие
и высота; основания и боковая
поверхность
Изображение конуса на
плоскости. Развёртка конуса.
Сечения конуса (плоскостью,
параллельной основанию, и
плоскостью, проходящей через
вершину)

44

Комбинация тел вращения и
многогранников

45

Многогранник, описанный
около сферы; сфера, вписанная в
многогранник или в тело
вращения
Понятие об объёме. Основные
свойства объёмов тел

46

П. 38, 39, № 336

П. 38, 39, № 338

П. 40, № 347

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c94ba09b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/897dd3b2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1468bab3

П. 41, № 364

П. 42, № 371

П. 40-42, № 349

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0bde1be8

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cef10e5 ОБЗ по теме
Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b136158

1

П. 52, № 444
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/26a03fb7

Объём цилиндра, конуса

1

48

Объём шара и площадь сферы

1

49

Подобные тела в пространстве.
Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами
подобных тел

1

Контрольная работа № 3 по
темам "Тела вращения" и
"Объемы тел"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/016e25eb

1

47

50

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/188f6216

1

1

Библиотека ЦОК
П. 55, 59, № 459, 494
https://m.edsoo.ru/5513d87b
Библиотека ЦОК
П. 60, 62, № 503
https://m.edsoo.ru/d189bde2
Вопросы к главе, стр.
111, 138
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/810cf1eb

1

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/4a33a8ab ошибками.
Повторение, ОБЗ

51

52

53

54

55
56
57
58
59
60
61
62
63
64

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и вероятности
случайных событий. Серии
независимых испытаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и вероятности
случайных событий. Серии
независимых испытаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и вероятности
случайных событий. Серии
независимых испытаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и вероятности
случайных событий. Серии
независимых испытаний
Примеры применения
математического ожидания
(страхование, лотерея)
Математическое ожидание
суммы случайных величин
Математическое ожидание
геометрического и
биномиального распределений
Математическое ожидание
геометрического и
биномиального распределений
Дисперсия и стандартное
отклонение
Дисперсия и стандартное
отклонение
Дисперсии геометрического и
биномиального распределения
Практическая работа № 1 с
использованием электронных
таблиц
Закон больших чисел.
Выборочный метод
исследований
Закон больших чисел.
Выборочный метод
исследований

Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/430d330a

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a573a292

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07a5e861

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/32bc29bf

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/ea27084d

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adefe9e ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/20de2fc2

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/17b0e769

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bcc67f76 ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bf78aad6 ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4b5a495e ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/a53cd884

1

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/94ddc34a

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/cf23b369

65

Практическая работа № 2 с
использованием электронных
таблиц

1

Итоговая контрольная работа
№ 4 по вероятности и
статистике

1

67

Вектор на плоскости и в
пространстве

1

68

Сложение и вычитание векторов

1

69

Умножение вектора на число

1

70

Разложение вектора по трём
некомпланарным векторам.
Правило параллелепипеда
Решение задач, связанных с
применением правил действий с
векторами
Координатно-векторный метод
при решении геометрических
задач
Прямоугольная система
координат в пространстве.
Координаты вектора.
Простейшие задачи в
координатах
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов
Вычисление углов между
прямыми и плоскостями

66

71
72
73

74
75
76

77

78

79

Контрольная работа № 5 по
теме "Векторы и координаты в
пространстве"
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Основные фигуры, факты,
теоремы курса планиметрии
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Основные фигуры, факты,
теоремы курса планиметрии
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Задачи
планиметрии и методы их
решения

1

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/6c1d11a6
Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/7e379f8f ошибками.
Повторение, ОБЗ
П. 63, 64, № 557
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5caefc1b

1

Библиотека ЦОК
П. 65, 66, № 572
https://m.edsoo.ru/23f4f089
Библиотека ЦОК
П. 67, № 584
https://m.edsoo.ru/dee379eb
П. 68-70, № 605
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a28fd74e

1

Вопросы к главе,
Библиотека ЦОК
стр.156
https://m.edsoo.ru/5a827900

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d3a1fe30

П. 71-75, № 640, 641

П. 71-75, № 648

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/48db7058

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/725effc4

1

П. 78, № Вопросы к
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8efbe78e главе, стр. 186

1

1

1

1

1

П. 76, 77, № 592

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/77c22fc5 ошибками.
Повторение, ОБЗ
Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1780ba5d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/078cd184

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7491efe0

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

80

81

82

83
84

85

86

87
88
89
90

91

92

Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Задачи
планиметрии и методы их
решения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Основные фигуры, факты,
теоремы курса стереометрии
Итоговая контрольная работа
№ 6 по геометрии 11 класса
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
Примеры непрерывных
случайных величин. Функция
плотности распределения.
Равномерное распределение и
его свойства
Примеры непрерывных
случайных величин. Функция
плотности распределения.
Равномерное распределение и
его свойства
Задачи, приводящие к
нормальному распределению.
Функция плотности и свойства
нормального распределения
Практическая работа № 3 с
использованием электронных
таблиц
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Описательная статистика
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Описательная статистика
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Опыты с
равновозможными
элементарными событиями
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Опыты с
равновозможными
элементарными событиями
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4dffda97

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/74b2ad91

1

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/ec24dfc2 ошибками.
Повторение, ОБЗ
Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f465d10e ОБЗ по теме

1

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f5b423d

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1c2712e

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/97c19f59

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/1f1f9ad9

1

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/72953f4c

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/b699ad0c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3fcbacf9

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fd7cf

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/272910f5

93

94

95

96

97

98

99

событий с применением формул
и графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением формул
и графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением формул
и графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением формул
и графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Случайные величины и
распределения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Случайные величины и
распределения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Математическое ожидание
случайной величины
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Математическое ожидание
случайной величины

Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dc9ad6ca

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5964f277

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e71debe4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/00b2efb3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cc2df8f

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aea1298c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/640a8ebf

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

101 Повторение, обобщение и
систематизация знаний

1

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/0fd6d597 ошибками.
Повторение, ОБЗ
Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5006273e ОБЗ по теме

102 Непрерывные функции

1

Библиотека ЦОК
Конспект, задания из
https://m.edsoo.ru/403bfb0d ОБЗ по теме

100 Итоговая контрольная работа
№ 7 по вероятности и
статистике

1

1

103 Метод интервалов для решения

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6db0b423 ОБЗ по теме

104

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adbce1b ОБЗ по теме

неравенств
Метод интервалов для решения
неравенств

105 Производная функции

1

106 Производная функции

1

107 Геометрический и физический

1

Библиотека ЦОК
§ 44, № 780
https://m.edsoo.ru/0731ad3d
Библиотека ЦОК
§ 45, № 791
https://m.edsoo.ru/723dd608
§ 44, № 779
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c8d36ff

108

1

§ 48, № 858
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a413eca9

1

§ 47, № 835
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c7550e5f

1

§ 47, № 838
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/14ab3cdb

1

§ 46, № 806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c12a0552

1

§ 46, № 811
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d598f201

1

§ 46, № 815
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1de34d4d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17af2df9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a8ca5ad4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b411edd

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/caf9bd2f

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fac78f05

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb6a8acf

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cffcb7e5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d9469916

109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121

смысл производной
Геометрический и физический
смысл производной
Производные элементарных
функций
Производные элементарных
функций
Производная суммы,
произведения, частного функций
Производная суммы,
произведения, частного функций
Производная суммы,
произведения, частного функций
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции
на отрезке
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции
на отрезке
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции
на отрезке
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции
на отрезке

§ 49, № 900

§ 49, № 901

§ 50, № 914

§ 50, № 915

§ 52, № 937

§ 52, № 938

§ 52, № 939

§ 52, № 940, 942

122 Нахождение наибольшего и
123
124

наименьшего значения функции
на отрезке
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции
на отрезке
Применение производной для
нахождения наилучшего
решения в прикладных задачах,
для определения скорости
процесса, заданного формулой
или графиком

§ 52, № 941, 943

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ad15000e

1

«Проверь себя!» стр.
Библиотека ЦОК
258
https://m.edsoo.ru/86adcbfd
«Проверь себя!» стр.
288
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/13205d80

1

126 Первообразная. Таблица

1

127

первообразных
Первообразная. Таблица
первообразных
Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла
Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла
Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла
Вычисление интеграла по
формуле Ньютона―Лейбница
Вычисление интеграла по
формуле Ньютона―Лейбница
Вычисление интеграла по
формуле Ньютона―Лейбница
Вычисление интеграла по
формуле Ньютона―Лейбница

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/f8ed5f99 ошибками.
Повторение, ОБЗ
§ 54, № 984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d777edf8

1

§ 55, № 988
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/30c3697b

1

§ 56, № 992
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/391272c9

1

§ 56, № 1000
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d359fb5f

1

§ 56, № 1001
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07eb464b

1

§ 57, № 1004
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9b225c3

1

§ 57, № 1005
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b800deb4

1

§ 57, № 1006
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f5eed075

1

§ 57, № 1007
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/41da431a

Системы линейных уравнений

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b648235a ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ab83864 ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/a4d65ee5

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/aa5962e1

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/48190472 ОБЗ по теме

125 Контрольная работа № 8 по
теме "Производная. Применение
производной"

128
129
130
131
132
133
134
135
136

Системы линейных уравнений

1

137 Решение прикладных задач с
138

помощью системы линейных
уравнений
Решение прикладных задач с
помощью системы линейных
уравнений

139 Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,

1

140

141

142

143
144
145

146

показательных,
логарифмических уравнений и
неравенств
Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных,
логарифмических уравнений и
неравенств
Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных,
логарифмических уравнений и
неравенств
Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
показательных,
логарифмических уравнений и
неравенств
Использование графиков
функций для решения уравнений
и систем
Использование графиков
функций для решения уравнений
и систем
Применение уравнений, систем
и неравенств к решению
математических задач и задач из
различных областей науки и
реальной жизни
Контрольная работа № 9 по
теме "Интеграл и его
применения. Системы
уравнений"

147 Натуральные и целые числа в
задачах из реальной жизни

148 Натуральные и целые числа в
задачах из реальной жизни

149 Натуральные и целые числа в
задачах из реальной жизни

150 Признаки делимости целых
чисел

151 Признаки делимости целых
чисел

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2dbd3859

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ab8d17e

1

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/81cccfe9

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/039949bf

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/a7d95f79

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ca878deb

1

1

1

«Проверь себя!» стр.
315

Анализ работы,
работа над
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/471c735b ошибками.
Повторение, ОБЗ

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cee1327 ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a35a131d ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef10c4f9 ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51696a67 ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fab81c0e ОБЗ по теме

152 Признаки делимости целых
чисел

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef2c6e43 ОБЗ по теме

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/0312cf8c

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/247d2fe7

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/e8b87729

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/1bf2fb98

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/9c44c6ca

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/337aad59

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/a86014e1

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/5c45a60a

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/19304aba

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/c3d4b282

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/a20b8a4c

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/a012476d

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/d620c191

1

Конспект, задания из
Библиотека ЦОК
ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/7017196f

153 Повторение, обобщение,
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167

систематизация знаний.
Уравнения
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Системы уравнений
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Системы уравнений
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Функции
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Функции
Итоговая контрольная работа
№ 10 по математике 11 класса

1

1

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/513c9889 работа над

168

Итоговая контрольная работа
№ 11 по математике 11 класса

1

ошибками.
Повторение, ОБЗ
Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/2276973 ошибками.
Повторение, ОБЗ
Конспект, задания из
ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3330f7ef

1

169 Обобщение, систематизация

170

знаний за курс алгебры и начал
1
математического анализа 10-11
классов
Обобщение, систематизация
знаний за курс алгебры и начал
1
математического анализа 10-11
классов
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
170 11
ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cead345e

3

Конспект, задания из
ОБЗ по теме

КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО
МАТЕМАТИКЕ
(3 года обучения)

№
п/п Тема урока

Количество часов
Всего

Контрол
ьные
работы

Дата
изучени
я

Электронные цифровые ДЗ
образовательные
ресурсы

Практи
ческие
работы

10 КЛАСС
1

2

3

4

5

6

7

8

Множество, операции
над множествами.
Диаграммы
Эйлера―Венна
Рациональные числа.
Обыкновенные и
десятичные дроби,
проценты, бесконечные
периодические дроби
Арифметические
операции с
рациональными числами,
преобразования
числовых выражений
Применение дробей и
процентов для решения
прикладных задач из
различных отраслей
знаний и реальной жизни
Применение дробей и
процентов для решения
прикладных задач из
различных отраслей
знаний и реальной жизни
Действительные числа.
Рациональные и
иррациональные числа
Арифметические
операции с
действительными
числами
Приближённые
вычисления, правила
округления, прикидка и
оценка результата
вычислений

1

1

§ 1 (Стр. 387),
Библиотека ЦОК
задания из ОБЗ по
https://m.edsoo.ru/746d5dc теме
e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be88809
3

§ 1 (Стр. 3) Упр.
№2

§ 1 (Стр. 3) Упр.
№4

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4d7f95fe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/44dd104
6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d99d8c7
4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2f36a36f

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a97a12d
9

§ 1 (Стр. 3),
задания из ОБЗ по
теме

§ 1 (Стр. 3),
задания из ОБЗ по
теме

§ 2, № 9

§ 2, № 10

§ 2, № 7

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cb723fb
d

9

Тождества и
тождественные
преобразования

1

10

Уравнение, корень
уравнения

1

11

Неравенство, решение
неравенства

1

12

Метод интервалов

1

13

14

15

16

17

18

19

20

Решение целых и дробнорациональных уравнений
и неравенств
Контрольная работа №
1 по теме "Множества
рациональных и
действительных чисел.
Рациональные уравнения
и неравенств"
Функция, способы
задания функции.
Взаимно обратные
функции
График функции.
Область определения и
множество значений
функции. Нули функции.
Промежутки
знакопостоянства
Чётные и нечётные
функции
Степень с целым
показателем.
Стандартная форма
записи действительного
числа
Использование
подходящей формы
записи действительных
чисел для решения
практических задач и
представления данных
Степенная функция с
натуральным и целым
показателем. Её свойства
и график

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3a23ac1 из ОБЗ по теме
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/11ac68b
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/50bdf26
d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/775f5d9
9

1

Конспект, задания
из ОБЗ по теме
Конспект, задания
из ОБЗ по теме

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ec7a10 из ОБЗ по теме
7

1

1

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

1

Анализ работы,
работа над
ошибками.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1914a38 Повторение, ОБЗ
9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/226eeabf

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/763e75e
e

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff4564ad из ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66446d3
e

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6eadc6f1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3f25a04
7

§ 6, №№ 119, 124

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

Арифметический корень
натуральной степени
Арифметический корень
натуральной степени
Свойства
арифметического корня
натуральной степени
Свойства
арифметического корня
натуральной степени
Свойства
арифметического корня
натуральной степени
Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени
Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени
Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени
Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени
Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени
Решение
иррациональных
уравнений и неравенств
Решение
иррациональных
уравнений и неравенств
Решение
иррациональных
уравнений и неравенств
Решение
иррациональных
уравнений и неравенств
Решение
иррациональных
уравнений и неравенств
Свойства и график корня
n-ой степени

1
1

Библиотека ЦОК
§ 4, № 32
https://m.edsoo.ru/d82c36d
4
§ 4, № 94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe7fc4db

1

§ 4, № 37
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d0f0b26
0

1

§ 4, № 44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c338986
5

1

§ 4, № 95
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/444c4b9
c

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54b815c из ОБЗ по теме
5

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/83105a0 из ОБЗ по теме
e

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2ab1c7b из ОБЗ по теме
c

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eacb053 из ОБЗ по теме
c

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a5ada5 из ОБЗ по теме
1

1

§ 9, № 153
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/69106ae
7

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9362fea
9

1

§ 10, № 166
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/78d9b39
1

1

§ 10, № 167 (неч)
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de7ca33
e

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/87e5e52 из ОБЗ по теме
d

1

Библиотека ЦОК
«Проверь себя!»
https://m.edsoo.ru/eb0cc5e стр. 70
3

§ 9, № 154

37

38

39

40

41

42

43

44

45

Свойства и график корня
n-ой степени
Контрольная работа №
2 по теме
"Арифметический корень
n–ой степени.
Иррациональные
уравнения и неравенства"
Основные понятия
стереометрии: точка,
прямая, плоскость,
пространство. Правила
изображения на
рисунках: изображения
плоскостей,
параллельных прямых
(отрезков), середины
отрезка
Понятия:
пересекающиеся
плоскости,
пересекающиеся прямая
и плоскость
Понятия:
пересекающиеся
плоскости,
пересекающиеся прямая
и плоскость
Знакомство с
многогранниками,
изображение
многогранников на
рисунках, на
проекционных чертежах
Начальные сведения о
кубе и пирамиде, их
развёртки и модели.
Сечения многогранников
Начальные сведения о
кубе и пирамиде, их
развёртки и модели.
Сечения многогранников
Понятие об
аксиоматическом
построении
стереометрии: аксиомы
стереометрии и следствия
из них

1

1

1

Библиотека ЦОК
«Проверь себя!»
https://m.edsoo.ru/5f29b9b стр. 37
5
Анализ работы,
работа над
ошибками.
Библиотека ЦОК
Повторение, ОБЗ
https://m.edsoo.ru/f13af630

Введение.
Приложение 1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aecc77c
d

Конспект

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2d8a9c9
9
Конспект

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/db685e7
3
Приложение 1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a63959e
d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b30dff38

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d8ffd32

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

П. 2, 3, № 1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0cc5c4fe

46

47

48

49

50

51

Понятие об
аксиоматическом
построении
стереометрии: аксиомы
стереометрии и следствия
из них
Понятие об
аксиоматическом
построении
стереометрии: аксиомы
стереометрии и следствия
из них
Понятие об
аксиоматическом
построении
стереометрии: аксиомы
стереометрии и следствия
из них
Взаимное расположение
прямых в пространстве:
пересекающиеся,
параллельные и
скрещивающиеся прямые
Параллельность прямых
и плоскостей в
пространстве:
параллельные прямые в
пространстве;
параллельность трёх
прямых
Параллельность прямых
и плоскостей в
пространстве:
Параллельность прямой и
плоскости

П. 2, 3, № 2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/239c8cb
4

Приложение 2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65c6b10
6

Приложение 2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/258fc24
5

§ 2 (стр. 15), № 34

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1a2520f
6
§ 1 (стр. 9), № 24

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/93ad36b
3

§ 1 (стр. 9), № 30

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ee1d19b
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f4071b
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe73386
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2935a9a
0

§ 2 (стр. 17), 41

52

Углы с сонаправленными
сторонами

1

53

Угол между прямыми в
пространстве

1

54

Угол между прямыми в
пространстве

1

55

Параллельность
плоскостей:
параллельные плоскости

1

П. 10, № 54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e18f25
5

Свойства параллельных
плоскостей

1

Библиотека ЦОК
П. 11, №56
https://m.edsoo.ru/e504d65
6

56

§ 2 (стр. 15), № 44

§ 2 (стр. 418), №
45

Простейшие
пространственные
фигуры на плоскости:
тетраэдр, куб,
параллелепипед

1

Построение сечений

1

59

Построение сечений

1

60

Контрольная работа №
3 по теме "Прямые и
плоскости в
пространстве.
Параллельность прямых
и плоскостей"
Перпендикулярность
прямой и плоскости:
перпендикулярные
прямые в пространстве
Прямые параллельные и
перпендикулярные к
плоскости
Прямые параллельные и
перпендикулярные к
плоскости
Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости
Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости
Теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости
Теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости
Теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости
Перпендикуляр и
наклонные: расстояние от
точки до плоскости,
расстояние от прямой до
плоскости
Перпендикуляр и
наклонные: расстояние от

57

58

61

62
63
64
65
66
67
68
69

70

§ 4 (стр. 25), № 67

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a28dc0
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1d434d0
f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec26fe5d

1

§ 4 (стр. 25), № 72.
82

Вопросы к главе,
стр. 33
Анализ работы,
работа над
ошибками.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a0a9e5 Повторение, ОБЗ
6

П. 15, № 118

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b19f6a5
d

1

П. 16, № 119
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0ac11c9
5

1

П. 16, № 122
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba54596
6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f85bfc46

1

П. 17, № 129
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79165d1
5

1

П. 18, № 130
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/635c508
7

1

П. 18, № 131
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd3745f
8

1

П. 18, № 133
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7d18834
b

П. 17, № 125

П. 19, № 142

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33c477d
3

1

П. 19, № 143
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66fefadd

71

72

точки до плоскости,
расстояние от прямой до
плоскости
Перпендикуляр и
наклонные: расстояние от
точки до плоскости,
расстояние от прямой до
плоскости
Самостоятельная
работа № 1 по теме «
Перпендикуляр и
наклонные: расстояние от
точки до плоскости,
расстояние от прямой до
плоскости»

П. 19, № 158

1

П. 19, № 159

1

73

Синус, косинус и тангенс
числового аргумента

1

74

Синус, косинус и тангенс
числового аргумента

1

75

Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового
аргумента
Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового
аргумента
Тригонометрическая
окружность, определение
тригонометрических
функций числового
аргумента
Тригонометрическая
окружность, определение
тригонометрических
функций числового
аргумента
Основные
тригонометрические
формулы
Основные
тригонометрические
формулы
Основные
тригонометрические
формулы
Основные
тригонометрические
формулы

76
77

78

79
80
81
82

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a5b7b8e
3

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dbee22b
c

Библиотека ЦОК
§§ 21,22, №№ 420,
https://m.edsoo.ru/5f605ed 421
0
Библиотека ЦОК
§ 23, № 434
https://m.edsoo.ru/ec9f4d7
8
§§ 33-35, № 569
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8f5d49
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f1ff9220

§§ 33-35, № 587

§§ 21-23, № 436

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6df195a
0
§§ 21-24, № 447

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61c57
8

1

§ 25, № 458
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ed2b3b
a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fcdd2a2e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8a0ff2f

1

§ 28, № 486
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/12d1413
c

§ 26, № 467

§ 27, № 476

83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94

95

96

Преобразование
тригонометрических
выражений
Преобразование
тригонометрических
выражений
Преобразование
тригонометрических
выражений
Преобразование
тригонометрических
выражений
Преобразование
тригонометрических
выражений
Решение
тригонометрических
уравнений
Решение
тригонометрических
уравнений
Решение
тригонометрических
уравнений
Решение
тригонометрических
уравнений
Решение
тригонометрических
уравнений
Решение
тригонометрических
уравнений
Обобщение по темам
"Основные
тригонометрические
формулы.
Тригонометрические
уравнения"
Контрольная работа №
4 по теме "Формулы
тригонометрии.
Тригонометрические
уравнения"/Всероссийска
я проверочная работа
Итоговая контрольная
работа № 5 /

§ 29, № 504

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e248c5fc

1

§ 31, № 527
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/09ba5b3
d

1

§ 32, № 540
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f4655d
a

1

Конспект, № 546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/76ce995
8

1

Конспект, № 549
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8fa598b
5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6baefe19

1

§ 34, № 591
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a1f8d14
1

1

§ 35, 611
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65a0f2d
0

1

§ 36, № 621
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0d8a770
d

1

§ 36, № 624
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cec2877
4

1

§ 36, № 626
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6eec65
0

§ 33, № 573

«Проверь себя!»
стр. 166, стр. 198
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ae44ac4
c

1

1

1

1

1

Анализ работы,
работа над
ошибками.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b46a822 Повторение, ОБЗ
8

Библиотека ЦОК
Анализ работы,
https://m.edsoo.ru/188bbf6 работа над
c

97

98

99

Всероссийская
проверочная работа
Обобщение,
систематизация знаний за
курс алгебры и начал
математического анализа
10 класса
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии.
Использование
прогрессии для решения
реальных задач
прикладного характера
Бесконечно убывающая
геометрическая
прогрессия. Сумма
бесконечно убывающей
геометрической
прогрессии

100 Формула сложных
процентов

101 Формула сложных
процентов

ошибками.
Повторение, ОБЗ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33e6629
e

1

Конспект, задания
из ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d36669f
8

1

§ 3, № 18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cbf72b
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fc43
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2627ec
a

1
1

102 Обобщение,

систематизация знаний за
курс алгебры и начал
математического анализа
10 класса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/49f1b82
7

1

102

5

Конспект, задания
из ОБЗ по теме
Конспект, задания
из ОБЗ по теме
Конспект, задания
из ОБЗ по теме

0

11 КЛАСС
1

Степень с рациональным
показателем

1

2

Свойства степени

1

3
4
5

Преобразование
выражений, содержащих
рациональные степени
Преобразование
выражений, содержащих
рациональные степени
Преобразование
выражений, содержащих
рациональные степени

1

Библиотека ЦОК
§ 5, № 57
https://m.edsoo.ru/a52939b
3
Библиотека ЦОК
§ 5, №№ 58, 59
https://m.edsoo.ru/ff601408
§ 5, № 60
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d87e24
8

1

§ 5, № 62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/343c6b6
4

1

«Проверь себя!»,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4064d35 стр. 37
4

1

Библиотека ЦОК
§ 12, № 210
https://m.edsoo.ru/be76320
c
Библиотека ЦОК
§ 12, № 214
https://m.edsoo.ru/3d40800
9
§ 12, № 216
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd5ff0ec

1

§ 13, № 229
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cebf10c6

6

Показательные
уравнения и неравенства

1

7

Показательные
уравнения и неравенства

1

9

Показательные
уравнения и неравенства
Показательные
уравнения и неравенства

10

Показательные
уравнения и неравенства

1

11

Показательная функция,
её свойства и график

1

12

Контрольная работа №
1 по теме "Степень с
рациональным
показателем.
Показательная функция.
Показательные
уравнения и неравенства"

1

13

Логарифм числа

1

14

Десятичные и
натуральные логарифмы

1

8

15
16
17
18

Преобразование
выражений, содержащих
логарифмы
Преобразование
выражений, содержащих
логарифмы
Преобразование
выражений, содержащих
логарифмы
Преобразование
выражений, содержащих
логарифмы

1

1

Библиотека ЦОК
«Проверь себя!»,
https://m.edsoo.ru/536de72 стр. 88
7
Библиотека ЦОК
§ 11, № 194
https://m.edsoo.ru/85bc813
2
Анализ работы,
работа над
ошибками.
Библиотека ЦОК
Повторение, ОБЗ
https://m.edsoo.ru/58e8e2f
2

Библиотека ЦОК
§ 15, № 279
https://m.edsoo.ru/3e3230d
4
Библиотека ЦОК
§ 17, № 306
https://m.edsoo.ru/1ea7216
2
§ 16, № 293
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/da48154
c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4beff03b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe189f2d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fadb8aa5

19

Логарифмические
уравнения и неравенства

1

20

Логарифмические
уравнения и неравенства

1

21

Логарифмические
уравнения и неравенства

1

§ 16, № 294

§ 16, № 295

§ 16, № 372

Библиотека ЦОК
§ 19, № 277
https://m.edsoo.ru/3034724
e
Библиотека ЦОК
§ 19, № 307
https://m.edsoo.ru/712ac2d
9
Библиотека ЦОК
§ 19, № 337
https://m.edsoo.ru/9e3f4bc
9

22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

33

34

Логарифмические
уравнения и неравенства
Логарифмическая
функция, её свойства и
график
Логарифмическая
функция, её свойства и
график
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Примеры
тригонометрических
неравенств
Примеры
тригонометрических
неравенств
Примеры
тригонометрических
неравенств
Примеры
тригонометрических
неравенств
Контрольная работа №
2 по теме
"Логарифмическая
функция.
Логарифмические
уравнения и неравенства.
Тригонометрические
функции и их графики.
Тригонометрические
неравенства"
Углы в пространстве:
угол между прямой и
плоскостью

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15bc1cf
b

§ 20, № 355

1

§ 18, № 324
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d68bbe9
d

1

«Проверь себя!»,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9d10205 стр. 114
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/beeff646

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d2e4601
b

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba9da96
d

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/24ab3c5
3

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5272b9a
1

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0c83739
7

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6e1901
f

1

§ 16, № 372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f903c7
5

§ 16, № 372

Анализ работы,
работа над
ошибками.
Повторение, ОБЗ

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1013072
7

П. 21, № 163
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61b2b
4

35
36
37

38

39

Двугранный угол,
линейный угол
двугранного угла
Двугранный угол,
линейный угол
двугранного угла
Перпендикулярность
плоскостей: признак
перпендикулярности
двух плоскостей
Перпендикулярность
плоскостей: признак
перпендикулярности
двух плоскостей
Перпендикулярность
плоскостей: признак
перпендикулярности
двух плоскостей

1

1

П. 22, № 173
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c7c777e
d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec3e2da
3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ed9e2a8
e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba75dc5
7

40

Теорема о трёх
перпендикулярах

1

41

Теорема о трёх
перпендикулярах

1

42

Теорема о трёх
перпендикулярах

1

43

Контрольная работа №
3 по темам
"Перпендикулярность
прямых и плоскостей" и
"Углы между прямыми и
плоскостями"
Представление данных с
помощью таблиц и
диаграмм
Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения,
размах, дисперсия,
стандартное отклонение
числовых наборов
Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения,
размах, дисперсия,
стандартное отклонение
числовых наборов

44
45

46

П. 22, № 167

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fa0b3ce

1

1

П. 23, № 177

П. 23, № 191

П. 23, № 193

Библиотека ЦОК
П. 20, № 154
https://m.edsoo.ru/e4972cd
c
Библиотека ЦОК
П. 20, № 155
https://m.edsoo.ru/52188a7
d
Вопросы к главе,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f24673 стр. 60
6

1

Анализ работы,
работа над
ошибками.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5b971ef Повторение, ОБЗ
3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/25c6d12
b

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dd00738
d

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/98645f6
c

47

48

49

50
51

52

Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения,
размах, дисперсия,
стандартное отклонение
числовых наборов
Случайные
эксперименты (опыты) и
случайные события.
Элементарные события
(исходы)
Вероятность случайного
события. Вероятности
событий в опытах с
равновозможными
элементарными
событиями
Вероятность случайного
события. Практическая
работа № 1
Операции над
событиями: пересечение,
объединение событий,
противоположные
события. Диаграммы
Эйлера
Операции над
событиями: пересечение,
объединение событий,
противоположные
события. Диаграммы
Эйлера

53

Формула сложения
вероятностей

54

Условная вероятность.
Умножение
вероятностей. Дерево
случайного эксперимента
Условная вероятность.
Умножение
вероятностей. Дерево
случайного эксперимента
Условная вероятность.
Умножение
вероятностей. Дерево
случайного эксперимента

55

56

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7c9033a
8

1

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/347c1b7
8

1

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/64d7524
4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5e8fa94a

1

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/221c622
b

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cc10c1e
2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3057365
d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a408d2
5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1e76d3
a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/47fb6b1
1

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

57

Формула полной
вероятности

58

Формула полной
вероятности

59

Формула полной
вероятности.
Независимые события
Контрольная работа №
4 по вероятности и
статистике
Понятие многогранника,
основные элементы
многогранника,
выпуклые и невыпуклые
многогранники;
развёртка многогранника
Призма: n-угольная
призма; грани и
основания призмы;
прямая и наклонная
призмы; боковая и
полная поверхность
призмы
Параллелепипед,
прямоугольный
параллелепипед и его
свойства
Пирамида: n-угольная
пирамида, грани и
основание пирамиды;
боковая и полная
поверхность пирамиды;
правильная и усечённая
пирамида
Правильные
многогранники: понятие
правильного
многогранника;
правильная призма и
правильная пирамида;
правильная треугольная
пирамида и правильный
тетраэдр; куб
Представление о
правильных
многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр.

60
61

62

63

64

65

66

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15941be
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a9ec13c
8

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e3dd5ac
9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/29dc6cb
9

1

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Анализ работы, работа над
ошибками. Повторение, ОБЗ

П. 27, № 221

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2d24e87
3

П. 30, № 229

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b4ad63a
d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a7be68
3

П. 24, № 220

П. 32, № 251

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb1cd0a
5

§ 3 (стр. 78), №
271

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/074c886
5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0fdd5bf

§ 3 (стр. 78), №
272

67

68
69

70

71

72
73
74
75
76
77
78
79

Симметрия в
пространстве: симметрия
относительно точки,
прямой, плоскости.
Элементы симметрии в
пирамидах,
параллелепипедах,
правильных
многогранниках
Вычисление элементов
многогранников: рёбра,
диагонали, углы
Площадь боковой
поверхности и полной
поверхности прямой
призмы, площадь
оснований, теорема о
боковой поверхности
прямой призмы
Площадь боковой
поверхности и
поверхности правильной
пирамиды, теорема о
площади боковой
поверхности усечённой
пирамиды

§ 3 (стр. 78), №
273
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9e777d
9

1

§ 3 (стр. 78), №
Библиотека ЦОК
274
https://m.edsoo.ru/6cdbecef

1

П. 30, № 230
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/37d8415
7

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5603e30
b

Контрольная работа №
5 по теме
"Многогранники"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a95f5c0
4

Понятие об объёме

1

Объём пирамиды

1

Объём пирамиды

1

Объём пирамиды

1

Объём пирамиды

1

Объём призмы

1

Объём призмы

1

Объём призмы

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ad0020
b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/235171b
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f47dfefd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79c1031
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2faadc3f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7985360
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1e05389
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/482d3f5
1

П. 32, № 248.
Вопросы к главе,
стр.85

Анализ работы,
работа над
ошибками.
Повторение, ОБЗ
П. 52, № 441

П. 58, № 477

П. 58, № 478
П. 58, № 479

П. 58, № 484
П. 54, № 452

П. 54, № 459

П. 57, № 460

80

81

82

83

84

Контрольная работа №
6 по теме "Объёмы
многогранников"
Повторение, обобщение
систематизация знаний.
Построение сечений в
многограннике
Повторение, обобщение
систематизация знаний.
Вычисление расстояний:
между двумя точками, от
точки до прямой, от
точки до плоскости,
между
скрещивающимися
прямыми

1

Перестановки и
факториал

89

90

Число сочетаний
Треугольник Паскаля.
Формула бинома
Ньютона
Бинарный случайный
опыт (испытание), успех
и неудача. Независимые
испытания. Серия
независимых испытаний
до первого успеха
Серия независимых
испытаний Бернулли

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f7792ba
9

1

Повторение, обобщение
систематизация знаний.
Вычисление углов:
между
скрещивающимися
прямыми, между прямой
и плоскостью,
двугранных углов, углов
между плоскостями

86

88

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

1

Комбинаторное правило
умножения

1

1

Итоговая контрольная
работа № 7 по
геометрии 11 класса

85

87

1

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/28a6573
ошибками.
c
Повторение, ОБЗ
Конспект, задания
Библиотека ЦОК
из ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/098beda
d

1
1
1
1

1

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/b9146bc
ошибками.
0
Повторение, ОБЗ
Конспект, задания
из ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/56765e8
b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2270cf7
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d58ce6d
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7904dfb
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fa47998f

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e1f236
8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e9572a6
8

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

91

92
93

Серия независимых
испытаний.
Практическая работа №
2 с использованием
электронных таблиц
Случайная величина
Распределение
вероятностей. Диаграмма
распределения

94

Сумма и произведение
случайных величин

95

Сумма и произведение
случайных величин

96

Примеры распределений,
в том числе
геометрическое и
биномиальное
Примеры распределений,
в том числе
геометрическое и
биномиальное

97

98

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

99

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/639be9a
a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6dc7ff39
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51b7ed5
f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2757cc
3

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/91e0806
1

1

101 Повторение, обобщение и
102

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f4d3cd
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e01a3dc
4

1
1

Непрерывные функции

1

104 Метод интервалов для
105
106

1

1

решения неравенств

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5afff05f

1

систематизация знаний

103 Метод интервалов для

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

100 Итоговая контрольная
работа № 8 по
вероятности и
статистике 11 класса

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f4a15a1
4

1

решения неравенств

1

Производная функции

1

Производная функции

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a985ae7
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ddca5e
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/403bfb0
d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6db0b42
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adbce1
b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0731ad3
d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/723dd60
8

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Анализ работы, работа над
ошибками. Повторение, ОБЗ

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания
из ОБЗ по теме
Конспект, задания
из ОБЗ по теме
Конспект, задания
из ОБЗ по теме
§ 44, № 780

§ 45, № 791

107 Геометрический и

физический смысл
производной
108 Геометрический и
физический смысл
производной

109 Производные
элементарных функций

110 Производные
элементарных функций

1

1

§ 48, № 858
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a413eca
9
Библиотека ЦОК
§ 47, № 835
https://m.edsoo.ru/c7550e5
f
Библиотека ЦОК
§ 47, № 838
https://m.edsoo.ru/14ab3cd
b
§ 46, № 806
Библиотека ЦОК

1
1

111 Производная суммы,
112
113
114

115

116

117

118

119

произведения, частного
функций
Производная суммы,
произведения, частного
функций
Производная суммы,
произведения, частного
функций
Применение производной
к исследованию функций
на монотонность и
экстремумы
Применение производной
к исследованию функций
на монотонность и
экстремумы
Применение производной
к исследованию функций
на монотонность и
экстремумы
Применение производной
к исследованию функций
на монотонность и
экстремумы
Нахождение
наибольшего и
наименьшего значения
функции на отрезке
Контрольная работа №
9 по теме "Производная.
Применение
производной"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

§ 44, № 779

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c8d36ff

1

https://m.edsoo.ru/c12a055
2

1

§ 46, № 811
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d598f20
1

1

§ 46, № 815
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1de34d4
d
§ 49, № 900

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17af2df9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a8ca5ad
4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b411ed
d

§ 49, № 901

§ 50, № 914

§ 50, № 915
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/caf9bd2f

1

§ 52, № 937
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fac78f05

1

Анализ работы, работа над
ошибками. Повторение, ОБЗ

1

1

119

9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f8ed5f99

2

12 КЛАСС
1
2
3
4
5
6

7

Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
функции на отрезке
Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
функции на отрезке
Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
функции на отрезке
Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
функции на отрезке
Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
функции на отрезке
Применение производной
для нахождения
наилучшего решения в
прикладных задачах, для
определения скорости
процесса, заданного
формулой или графиком
Первообразная. Таблица
первообразных

8

Первообразная. Таблица
первообразных

9

Интеграл,
геометрический и
физический смысл
интеграла
Интеграл,
геометрический и
физический смысл
интеграла
Интеграл,
геометрический и
физический смысл
интеграла
Вычисление интеграла по
формуле
Ньютона―Лейбница
Вычисление интеграла по
формуле
Ньютона―Лейбница

10

11

12
13

§ 52, № 938

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb6a8acf

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cffcb7e5

1

§ 52, № 940, 942
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d946991
6

1

§ 52, № 941, 943
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ad15000
e

1

§ 52, № 939

«Проверь себя!»
Библиотека ЦОК
стр. 258
https://m.edsoo.ru/86adcbfd
«Проверь себя!»
стр. 288

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/13205d8
0

1

§ 54, № 984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d777edf8

1

1

Библиотека ЦОК
§ 55, № 988
https://m.edsoo.ru/30c3697
b
§ 56, № 992
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/391272c
9
§ 56, № 1000

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d359fb5f

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07eb464
b

1

§ 57, № 1004
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9b225c
3

1

§ 57, № 1005
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b800deb
4

§ 56, № 1001

14
15

Вычисление интеграла по
формуле
Ньютона―Лейбница
Вычисление интеграла по
формуле
Ньютона―Лейбница

§ 57, № 1006

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f5eed075

1

§ 57, № 1007
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/41da431
a

16

Системы линейных
уравнений

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b648235 из ОБЗ по теме
a

17

Системы линейных
уравнений

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ab8386 из ОБЗ по теме
4

18

Решение прикладных
задач с помощью системы
линейных уравнений
Решение прикладных
задач с помощью системы
линейных уравнений
Системы и совокупности
целых, рациональных,
иррациональных,
показательных,
логарифмических
уравнений и неравенств
Системы и совокупности
целых, рациональных,
иррациональных,
показательных,
логарифмических
уравнений и неравенств
Системы и совокупности
целых, рациональных,
иррациональных,
показательных,
логарифмических
уравнений и неравенств
Системы и совокупности
целых, рациональных,
иррациональных,
показательных,
логарифмических
уравнений и неравенств
Использование графиков
функций для решения
уравнений и систем
Использование графиков
функций для решения
уравнений и систем

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a4d65ee из ОБЗ по теме
5

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aa5962e из ОБЗ по теме
1

19
20

21

22

23

24
25

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4819047
2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2dbd385
9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ab8d17
e

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/81cccfe9

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/039949b из ОБЗ по теме
f

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
из ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/a7d95f79

26

27

28
29

30
31

32

33

34

35

Применение уравнений,
систем и неравенств к
решению математических
задач и задач из
различных областей
науки и реальной жизни
Контрольная работа №
1 по теме "Интеграл и его
применения. Системы
уравнений"
Сфера и шар: центр,
радиус, диаметр; площадь
поверхности сферы
Взаимное расположение
сферы и плоскости;
касательная плоскость к
сфере; площадь сферы
Изображение сферы,
шара на плоскости.
Сечения шара
Цилиндрическая
поверхность, образующие
цилиндрической
поверхности, ось
цилиндрической
поверхности
Цилиндр: основания и
боковая поверхность,
образующая и ось;
площадь боковой и
полной поверхности
Изображение цилиндра
на плоскости. Развёртка
цилиндра. Сечения
цилиндра (плоскостью,
параллельной или
перпендикулярной оси
цилиндра)
Коническая поверхность,
образующие конической
поверхности, ось и
вершина конической
поверхности
Конус: основание и
вершина, образующая и
ось; площадь боковой и
полной поверхности

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ca878de
b

1

1

1

«Проверь себя!»
стр. 315

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/471c735 ошибками.
b
Повторение, ОБЗ

1

П. 43, № 382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0341bc2
b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bed12a4
3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bc15f7f2

П. 44-46, № 388

П. 46, № 393

П. 38, № 324

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6054b8c
1

П. 38, 39, № 336

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/188f621
6
П. 38, 39, № 338

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/016e25e
b

П. 40, № 347

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c94ba09
b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/897dd3b
2

П. 41, № 364

36

37

38
39

40
41

Усечённый конус:
образующие и высота;
основания и боковая
поверхность
Изображение конуса на
плоскости. Развёртка
конуса. Сечения конуса
(плоскостью,
параллельной основанию,
и плоскостью,
проходящей через
вершину)
Комбинация тел
вращения и
многогранников
Многогранник,
описанный около сферы;
сфера, вписанная в
многогранник или в тело
вращения
Понятие об объёме.
Основные свойства
объёмов тел

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
из ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/3cef10e5

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b13615
8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/26a03fb7

42

Объём шара и площадь
сферы

1

43

Подобные тела в
пространстве.
Соотношения между
площадями поверхностей,
объёмами подобных тел
Контрольная работа №
2 по темам "Тела
вращения" и "Объемы
тел"
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и
вероятности случайных
событий. Серии
независимых испытаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и
вероятности случайных

46

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0bde1be
8

1

1

45

П. 42, № 371

П. 40-42, № 349

Объём цилиндра, конуса

44

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1468bab
3

П. 52, № 444

П. 55, 59, № 459,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5513d87 494
b
Библиотека ЦОК
П. 60, 62, № 503
https://m.edsoo.ru/d189bde
2
Вопросы к главе,
стр. 111, 138
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/810cf1eb

1

1

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

1

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/4a33a8a ошибками.
b
Повторение, ОБЗ
Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/430d330
a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a573a29
2

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

47

48

49

50
51

52

53
54
55

56
57
58

событий. Серии
независимых испытаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и
вероятности случайных
событий. Серии
независимых испытаний
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и
вероятности случайных
событий. Серии
независимых испытаний
Примеры применения
математического
ожидания (страхование,
лотерея)
Математическое
ожидание суммы
случайных величин
Математическое
ожидание
геометрического и
биномиального
распределений
Математическое
ожидание
геометрического и
биномиального
распределений
Дисперсия и стандартное
отклонение
Дисперсия и стандартное
отклонение
Дисперсии
геометрического и
биномиального
распределения
Практическая работа №
1 с использованием
электронных таблиц
Закон больших чисел.
Выборочный метод
исследований
Закон больших чисел.
Выборочный метод
исследований

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07a5e86
1

1

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/32bc29bf

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ea27084
d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adefe9e

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/20de2fc2

1

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17b0e76
9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bcc67f76

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bf78aad6

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4b5a495
e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a53cd88
4

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/94ddc34
a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cf23b369

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

59
60

61
62

Практическая работа №
2 с использованием
электронных таблиц
Итоговая контрольная
работа № 3 по
вероятности и
статистике
Вектор на плоскости и в
пространстве
Сложение и вычитание
векторов

63

Умножение вектора на
число

64

Разложение вектора по
трём некомпланарным
векторам. Правило
параллелепипеда
Решение задач, связанных
с применением правил
действий с векторами
Координатно-векторный
метод при решении
геометрических задач
Прямоугольная система
координат в
пространстве.
Координаты вектора.
Простейшие задачи в
координатах
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов
Вычисление углов между
прямыми и плоскостями
Контрольная работа №
4 по теме "Векторы и
координаты в
пространстве"
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Основные фигуры,
факты, теоремы курса
планиметрии
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Основные фигуры,

65
66
67

68
69
70

71

72

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c1d11a
6

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Анализ работы, работа над
ошибками. Повторение, ОБЗ

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7e379f8f

1

П. 63, 64, № 557
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5caefc1b

1

П. 65, 66, № 572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/23f4f089
Библиотека ЦОК
П. 67, № 584
https://m.edsoo.ru/dee379e
b
П. 68-70, № 605

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a28fd74e

1

Вопросы к главе,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5a82790 стр.156
0
П. 71-75, № 640,
Библиотека ЦОК
641
https://m.edsoo.ru/d3a1fe30

1

П. 71-75, № 648

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/48db705
8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/725effc4

1

П. 78, № Вопросы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8efbe78e к главе, стр. 186

1

1

П. 76, 77, № 592

Анализ работы,
работа над
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77c22fc5 ошибками.
Повторение, ОБЗ
Конспект, задания
из ОБЗ по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1780ba5
d

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/078cd18 из ОБЗ по теме
4

73

74

75

76

77
78

79

80

81
82

факты, теоремы курса
планиметрии
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Задачи планиметрии и
методы их решения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Задачи планиметрии и
методы их решения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Основные фигуры,
факты, теоремы курса
стереометрии
Итоговая контрольная
работа № 5 по
геометрии 12 класса
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
Примеры непрерывных
случайных величин.
Функция плотности
распределения.
Равномерное
распределение и его
свойства
Примеры непрерывных
случайных величин.
Функция плотности
распределения.
Равномерное
распределение и его
свойства
Задачи, приводящие к
нормальному
распределению. Функция
плотности и свойства
нормального
распределения
Практическая работа №
3 с использованием
электронных таблиц
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Описательная статистика

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7491efe0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4dffda97

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/74b2ad9
1

1

1

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

Конспект, задания
из ОБЗ по теме

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/ec24dfc2 ошибками.
Повторение, ОБЗ
Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f465d10e из ОБЗ по теме

1

1

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f5b423
d

1

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1c2712
e

1

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/97c19f59

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f1f9ad9

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/72953f4c

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

83
84

85

86

87

88

89

90

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Описательная статистика
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением
формул и графических
методов (координатная
прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением
формул и графических
методов (координатная
прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением
формул и графических
методов (координатная
прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением
формул и графических
методов (координатная
прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b699ad0
c

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3fcbacf9

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fd7cf

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/272910f
5

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dc9ad6ca

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5964f27
7

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e71debe
4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/00b2efb3

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

91

92

93

94

Случайные величины и
распределения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Случайные величины и
распределения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Математическое
ожидание случайной
величины
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Математическое
ожидание случайной
величины
Итоговая контрольная
работа № 6 по
вероятности и
статистике

95

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

96

Натуральные и целые
числа в задачах из
реальной жизни
Натуральные и целые
числа в задачах из
реальной жизни
Натуральные и целые
числа в задачах из
реальной жизни

97
98
99

Признаки делимости
целых чисел

100 Признаки делимости
целых чисел

101 Признаки делимости
целых чисел

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aea1298c

1

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/640a8ebf

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0fd6d59
7

Анализ работы, работа над
ошибками. Повторение, ОБЗ

Конспект, задания из ОБЗ по
теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5006273
e

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cee132 из ОБЗ по теме
7

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a35a131 из ОБЗ по теме
d

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
из ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/ef10c4f9

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51696a6 из ОБЗ по теме
7

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fab81c0e из ОБЗ по теме

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef2c6e43 из ОБЗ по теме

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
из ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/0312cf8c

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
из ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/247d2fe7

102 Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
103 Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cc2df8f

1

104 Повторение, обобщение,
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115

систематизация знаний.
Уравнения
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Системы уравнений
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Системы уравнений
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Функции
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Функции

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e8b8772 из ОБЗ по теме
9

1

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
из ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/1bf2fb98

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
из ОБЗ по теме
https://m.edsoo.ru/9c44c6ca

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/337aad5 из ОБЗ по теме
9

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a86014e из ОБЗ по теме
1

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5c45a60 из ОБЗ по теме
a

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/19304ab из ОБЗ по теме
a

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c3d4b28 из ОБЗ по теме
2

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a20b8a4 из ОБЗ по теме
c

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a012476 из ОБЗ по теме
d

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d620c19 из ОБЗ по теме
1

1

Конспект, задания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7017196 из ОБЗ по теме
f

116 Итоговая контрольная
работа № 7 по
математике 12 класса

1

1

1

1

117 Итоговая контрольная
работа № 8 по
математике 12 класса

118 Обобщение,

систематизация знаний за
курс алгебры и начал
математического анализа
10-11 классов

1

Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/513c988
ошибками.
9
Повторение, ОБЗ
Анализ работы,
Библиотека ЦОК
работа над
https://m.edsoo.ru/2276973 ошибками.
Повторение, ОБЗ
Конспект, задания
из ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3330f7ef

119 Обобщение,

систематизация знаний за
курс алгебры и начал
математического анализа
10-11 классов
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Конспект, задания
из ОБЗ по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cead345e

1

119

8

3